Giá trị của một biểu thức đại số
1. Các kiến thức cần nhớ
Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:
+ Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).
+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ).
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức x2y3+xy tại x=1 và y=12
Giải:
Ta thay x=1 và y=12 vào biểu thức x2y3+xy, ta có: 12.(12)3+1.12=58
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x=1 và y=12 là 58.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức đại số
Phương pháp:
+ Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).
+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ).
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức khi biết mối quan hệ giữa các biến
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức liên hệ giữa các biến để tính giá trị của biểu thức đã cho.
Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Phương pháp:
Nếu A,B,C là các biểu thức đại số thì ta luôn có:
A2≥0;−B2≤0;|C|≥0;−|C|≤0