Đa thức

Định nghĩa đa thức, thu gọn đa thức và định nghĩa bậc của đa thức cùng phương pháp giải các dạng toán về đa thức môn Toán 7 phần đại số
(391) 1303 02/08/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Các kiến thức cần nhớ

    1. Đa thức

    Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Mỗi đơn thức được coi là đa thức.

    Ví dụ: \({x^3} - 3;\) \(xyz - a{x^2} + by\); \(a\left( {3xy + 7x} \right)\) là các đa thức.

    2. Thu gọn đa thức

    Đưa đa thức về dạng thu gọn (không còn hai hạng tử nào đồng dạng).

    Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;

    Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm

    Ví dụ: Thu gọn đa thức \(P = \dfrac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \dfrac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \dfrac{1}{3}{x^2}y\)

    Giải

    \(P = \dfrac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \dfrac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \dfrac{1}{3}{x^2}y\)

    \( = \left( {\dfrac{1}{3}{x^2}y - \dfrac{1}{3}{x^2}y} \right) + \left( {x{y^2} + \dfrac{1}{2}x{y^2}} \right) + \left( { - xy - 5xy} \right)\)

    \( = \dfrac{3}{2}x{y^2} - 6xy\)

    3. Bậc của đa thức

    + Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

    + Số $0$ cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc.

    + Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.

    Ví dụ: Đa thức \({x^6} - 2{y^5} + {x^4}{y^5} + 1\) có bậc là 9.  Đa thức \(\dfrac{3}{2}x{y^2} - 6xy\) có bậc là 3.

    II. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Nhận biết đa thức

    Phương pháp:

    Căn cứ vào định nghĩa của đa thức (tổng của những đơn thức).

    Dạng 2: Thu gọn đa thức

    Phương pháp:

    Để thu gọn một đa thức, ta thực hiện các bước sau

    + Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau

    + Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.

    Dạng 3: Tìm bậc của đa thức

    Phương pháp:

    + Viết đa thức dưới dạng thu gọn (nếu cần)

    + Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 7:

    (391) 1303 02/08/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 7 Toán 7