Tỉ lệ thức

Định nghĩa tỉ lệ thức và tính chất tỉ lệ thức cùng phương pháp giải các dạng toán thường gặp về tỉ lệ thức môn Toán 7 đại số
(395) 1316 02/08/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Các kiến thức cần nhớ

    Định nghĩa tỉ lệ thức

    + Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)

    + Tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) còn được viết là \(a:b = c:d\)

    Ví dụ: \(\dfrac{{28}}{{24}} = \dfrac{7}{6};\)\(\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{2,1}}{7}\)

    Tính chất tỉ lệ thức

    + Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)

    Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)

    + Tính chất 2 (điều kiện để bốn số lập thành tỉ lệ thức): Nếu \(ad=bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức

    \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\)

    Ví dụ: Ta có \(\dfrac{3}{6} = \dfrac{9}{{18}} \Rightarrow 3.18 = 9.6\left( { = 54} \right)\)

    Vì \(4.9 = 3.12(=36)\) nên ta có các tỉ lệ thức sau: \(\dfrac{4}{3} = \dfrac{{12}}{9};\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{{12}};\dfrac{4}{{12}} = \dfrac{3}{9};\dfrac{{12}}{4} = \dfrac{9}{3}\) 

    II. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước

    Phương pháp:

    Ta sử dụng: Nếu  \(a.d = b.c\) thì

    \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\)

    Dạng 2: Tìm x, y

    Phương pháp:

    Sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)

    Trong một tỉ lệ thức ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng còn lại.

    \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a = \dfrac{{bc}}{d};\,b = \dfrac{{ad}}{c};\)\(c = \dfrac{{ad}}{b};\,d = \dfrac{{bc}}{a}\) .

    Dạng 3: Chứng minh các tỉ lệ thức

    Phương pháp:

    Dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và biến đổi linh hoạt để chứng minh.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 7:

    (395) 1316 02/08/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 7 Toán 7