Tập hợp Q các số hữu tỉ

Định nghĩa số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh hai số hữu tỉ và các dạng toán về số hữu tỉ môn Toán 7 đại số
(400) 1334 02/08/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Các kiến thức cần nhớ

    1. Số hữu tỉ

    Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\)  với \(a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0.\)

    Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb{Q}\).

    Ví dụ: \(\dfrac{1}{2};\,3...\) là các số hữu tỉ.

    Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

    + Ta có thể biểu diễn mọi số thực hữu tỉ trên trục số. Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ $x$ được gọi là điểm $x$ .

    Ví dụ:

    Số hữu tỉ \(\dfrac{1}{2}\) được biểu diễn bởi điểm \(A\) nằm bên phải điểm \(0\) (như hình vẽ).

    So sánh hai số hữu tỉ

    + Với hai số hữu tỉ bất kì $x,y$ ta tuôn có hoặc \(x = y\) hoặc \(x < y\) hoặc \(x > y\).

    + Nếu \(x < y\) thì trên trục số $x$ ở bên trái điểm $y$, nếu \(x > y\) thì trên trục số \(x\) ở bên phải điểm \(y\).

    + Số hữu tỉ lớn hơn $0$ được gọi là số hữu tỉ dương

    + Số hữu tỉ nhỏ hơn $0$ được gọi là số hữu tỉ âm

    + Số hữu tỉ $0$ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

    II. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

    Phương pháp:

    +)  Nếu  \(\dfrac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương, ta chia khoảng có độ dài  1 đơn vị làm $b$  phần bằng nhau, rồi lấy về phía chiều dương trục $Ox$ là $a$ phần , ta được vị trí của số \(\dfrac{a}{b}\).

    +) Nếu \(\dfrac{a}{b}\) là số hữu tỉ âm, ta chia khoảng có độ dài  $1$  đơn vị làm  $b$  phần bằng nhau, rồi lấy về phía chiều âm trục $Ox$ là  $a$  phần , ta được vị trí của số \(\dfrac{a}{b}\).

    Dạng 2: So sánh hai số hữu tỉ

    Phương pháp:

    Để so sánh hai số hữu tỉ ta thường đưa chúng về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số với nhau.

    * Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số.

    * So sánh với số $0$ , so sánh với số $1$ , với $ - 1$ …

    * Dựa vào phần bù với $1$; ...

    * So sánh với phân số trung gian ( là phân số có tử số của phân số này mẫu số của phân số kia)

    Xem toàn bộ nội dung Toán 7:

    (400) 1334 02/08/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 7 Toán 7