Nhân chia các số hữu tỉ
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Nhân hai số hữu tỉ
Với x=ab;y=cd(b,d≠0) ta có: x.y=ab.cd=a.cb.d .
2. Chia hai số hữu tỉ
Với x=ab;y=cd(b,d≠0;y≠0) ta có: x:y=ab:cd=ab.dc=a.db.c
Qui tắc: Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
Ví dụ: 3,5.(−125)=72.−75=−4910
3. Tính chất
Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số:
+ Tính chất giao hoán: a.b=b.a
+ Tính chất kết hợp: (a.b).c=a.(b.c)
+ Nhân với số 1: a.1=a
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)=a.b+a.c
+ Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo.
Chú ý: Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y≠0) gọi là tỉ số của hai số x và y. Kí hiệu là xy hay x:y
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhân chia các số hữu tỉ
Phương pháp:
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
Áp dụng qui tắc nhân-chia phân số
Rút gọn kết quả nếu có thể
Dạng 2: Thực hiện phép tính. Tính giá trị biểu thức
Phương pháp:
+ Nắm vững các qui tắc thực hiện phép tính, chú ý đến dấu kết quả.
+ Đảm bảo thứ tự thực hiện phép tính.
+ Chú ý vận dụng các tính chất trong trường hợp có thể
Dạng 3: Tìm x
Phương pháp:
Tìm mối quan hệ giữa các số hạng, thừa số trong phép tính. Thực hiện các phép nhân chia, cộng trừ các số hữu tỉ để tìm x.