Ta có:

 \(\begin{array}{l}f\left( x \right) =  - 7{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} - 5{x^3} - {x^4} + 5{x^3} + 4{x^4} + 2018\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( { - 7{x^4} + 4{x^4} - {x^4}} \right) + \left( { - 5{x^3} + 5{x^3} + 4{x^3}} \right) + 8{x^2} + 2018\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 4{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} + 2018\end{array}\)

Bậc của đa thức là 4.

Chọn C

Số học sinh tâng được từ 4 quả trở lên là: \(25 + 14 + 6 + 3 = 48\)

Chọn D

Ta thấy cạnh AB lớn nhất \( \Rightarrow AB\) là cạnh huyền.

\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại C.

Chọn D

Vì \(AB > AC\) nên \(PB > PC\)

Chọn B

\(\,A\left( x \right)\)có bậc là 3, hệ số tự do là \( - 1\), hệ số cao nhất là 3.

\(A\left( { - 2} \right) = 3.{\left( { - 2} \right)^3} + 3.{\left( { - 2} \right)^2} + 2.\left( { - 2} \right) - 1 = 3.\left( { - 8} \right) + 3.4 - 4 - 1 =  - 24 + 12 - 5 =  - 17\)

Chọn B

\(\begin{array}{l}\,B\left( x \right) = 5{x^4} + 6x - 2{x^2} + 3{x^3} + 4 - 5{x^4} - 5x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {5{x^4} - 5{x^4}} \right) + 3{x^3} - 2{x^2} + \left( {6x - 5x} \right) + 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3{x^3} - 2{x^2} + x + 4\end{array}\)

Chọn A

\(\begin{array}{l}\,A\left( x \right) - B\left( x \right) = 3{x^3} + 3{x^2} + 2x - 1 - \left( {3{x^3} - 2{x^2} + x + 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3{x^3} + 3{x^2} + 2x - 1 - 3{x^3} + 2{x^2} - x - 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( {3{x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( {2x - x} \right) + \left( { - 1 - 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5{x^2} + x - 5\end{array}\)

Chọn C

\(\begin{array}{l}\,C\left( x \right) - 2.B\left( x \right) = A\left( x \right)\\ \Rightarrow C\left( x \right) = A\left( x \right) + 2.B\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3{x^3} + 3{x^2} + 2x - 1 + 2.\left( {3{x^3} - 2{x^2} + x + 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3{x^3} + 3{x^2} + 2x - 1 + \,6{x^3} - 4{x^2} + 2x + 8\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( {3{x^3} + 6{x^3}} \right) + \left( {3{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {2x + 2x} \right) + \left( {8 - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,9{x^3} - {x^2} + 4x + 7\end{array}\)

Chọn D

 \(M\left( x \right) = 2x - \dfrac{1}{2}\)

\(M\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - \dfrac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow 2x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4}\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(x = \dfrac{1}{4}\)

Chọn A

\(N\left( x \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {4{x^2} - 1} \right)\)

\(N\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {4{x^2} - 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow x + 5 = 0\) hoặc \(4{x^2} - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow x =  - 5\) hoặc \({x^2} = \dfrac{1}{4}\)

\( \Leftrightarrow x =  - 5\) hoặc \(x = \dfrac{1}{2}\) hoặc \(x =  - \dfrac{1}{2}\)

Vậy đa thức có 3 nghiệm \(x =  - 5\); \(x = \dfrac{1}{2}\); \(x =  - \dfrac{1}{2}\)

Chọn D

\(P\left( x \right) = 9{x^3} - 25x\)

\(P\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 9{x^3} - 25x = 0 \Leftrightarrow x\left( {9{x^2} - 25} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(9{x^2} - 25 = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \({x^2} = \dfrac{{25}}{9}\)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \dfrac{5}{3}\) hoặc \(x =  - \dfrac{5}{3}\)

Vậy đa thức có 3 nghiệm \(x = 0\);\(x = \dfrac{5}{3}\); \(x =  - \dfrac{5}{3}\)

Chọn C

\( - {x^3}{\left( {xy} \right)^4}\frac{1}{3}{x^2}{y^3}{z^3} =  - \frac{1}{3}{x^5}.{x^4}.{y^4}.{y^3}.{z^3} =  - \frac{1}{3}{x^9}.{y^7}.{z^3}\) 

Chọn D

Ta có:

Đơn thức cần điền vào dấu ba chấm là:

\( - 3{x^3} - 3{x^3} = (-3-3) {x^3}= - 6{x^3}\)

Chọn B

\(\begin{array}{l}C + B = A \Rightarrow C = A - \,B = 3{x^2} - 7xy - \frac{3}{4} - \left( { - 0,75 + 2{x^2} + 7xy} \right)\\ = 3{x^2} - 7xy - \frac{3}{4} + 0,75 - 2{x^2} - 7xy = {x^2} - 14xy\end{array}\)

Chọn D

\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} + x - 1 + {x^3} - {x^2} - x + 2 = {x^2} + 1\)

\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} =  - 1\,\,\) (Vô nghiệm) (Vì \({x^2} \ge 0\,\,\forall x\))

Chọn A

Xét \({\Delta _v}BEC\) có: \(\angle E = {90^0} \Rightarrow \angle C + \angle EBC = {90^0} \Rightarrow \angle EBC = {90^0} - \angle C = {90^0} - {50^0} = {40^0}\) nên kết luận của đáp án B đúng.

Xét \({\Delta _v}BKD\) có: \(\angle D = {90^0} \Rightarrow \angle KBD + \angle BKD = {90^0} \Rightarrow \angle BKD = {90^0} - \angle KBD = {90^0} - {40^0} = {50^0}\)

Mà \(\angle BKD + \angle BKA = {180^0} \Rightarrow \angle BKA = {180^0} - \angle BKD = {180^0} - {50^0} = {130^0}\)  nên kết luận của đáp án A đúng.

Xét \({\Delta _v}ADC\) có:

\(\begin{array}{l}\angle D = {90^0} \Rightarrow \angle DAC + \angle C = {90^0} \Rightarrow \angle DAC = {90^0} - \angle C = {90^0} - {50^0} = {40^0}\\ \Rightarrow \angle K{\rm{A}}C = \angle EBC\end{array}\)

Nên kết luận của đáp án D đúng.

Vậy kết luận của đáp án C sai.

Chọn C

Vì \(BI\) và \(CI\) là tia phân giác của \(\angle ABC\) và \(\angle ACB\,\,\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle IBC = \frac{1}{2}\angle ABC\\\angle ICB = \frac{1}{2}\angle ACB\end{array} \right.\)    (tính chất tia phân giác)

\( \Rightarrow \angle IBC + \angle ICB = \frac{1}{2}\left( {\angle ABC + \angle ACB} \right) = \frac{1}{2}\left( {{{180}^0} - \angle A} \right) = \frac{1}{2}\left( {{{180}^0} - {{70}^0}} \right) = \frac{1}{2}{.110^0} = {55^0}\)

Xét \(\Delta BIC\) có: \(\angle BIC + \angle IBC + \angle ICB = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \angle BIC = {180^0} - \left( {\angle IBC + \angle ICB} \right) = {180^0} - {55^0} = {125^0}\)

Chọn C

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0} \Rightarrow \angle A = {180^0} - \angle B - \angle C = {180^0} - {50^0} - {60^0} = {70^0}\) (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Vì \(\angle C < \angle B < \angle A\,\,\left( {{{50}^0} < {{60}^0} < {{70}^0}} \right) \Rightarrow AB < AC < BC\) (bất đẳng thức tam giác)

Chọn C.

Vì \(AB = AC\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại \(A\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\( \Rightarrow \angle B = \angle C\) (tính chất tam giác cân)

Ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (định lý tổng ba góc của tam giác)

Mà \[\left\{ \begin{array}{l}\angle B = \angle C\\\angle A = 2\angle B\\\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\end{array} \right. \Rightarrow 2\angle B + 2\angle C = {180^0} \Rightarrow \angle B + \angle C = {180^0}:2 = {90^0} \Rightarrow \angle A = {180^0} - {90^0} = {90^0}\]

\( \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) (dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

Chọn D

\(\begin{array}{l}7{x^3} + 3{x^4} - x + 5{x^2} - 6{x^3} - 2{x^4} + 2018 + {x^3}\\ = 3{x^4} - 2{x^4} + 7{x^3} - 6{x^3} + {x^3} + 5{x^2} - x + 2018\\ = {x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - x + 2018\end{array}\)

Chọn A

Ta có:

 \(\begin{array}{l}f\left( { - 1} \right) = a.{\left( { - 1} \right)^2} + b.\left( { - 1} \right) + c\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,a - b + c\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( {a + c} \right) - b\end{array}\)

Mà \(a + c = b + 2018 \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = b + 2018 - b = 2018\). Vậy \(f\left( { - 1} \right) = 2018\)

Chọn D

\(A = {y^9} + 3{{\rm{x}}^3}y + 2x{y^2} - 3{x^3}y - {y^9} + xy = {y^9} - {y^9} + 3{{\rm{x}}^3}y - 3{{\rm{x}}^3}y + 2x{y^2} + xy = 2x{y^2} + xy\) 

Vậy bậc của đa thức A là \(3\).

Chọn D.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: \(7 - 3 < 7 < 7 + 3 \Rightarrow \) độ dài ba cạnh của tam giác đó là: \(7cm,\,7cm,\,3cm.\)

Chu vi của tam giác đó là: \(7 + 7 + 3 = 17cm.\)

Chọn B.

\(\begin{array}{l}\,\,2\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2x + 2 + 3x - 12 = 0\,\,\\ \Leftrightarrow 5x - 10 = 0\,\,\\ \Leftrightarrow x = 10:5\,\\ \Leftrightarrow x = 2\,\,\end{array}\)

Chọn A

\(\begin{array}{l}\,\,9{x^2} - 16 = 0\, \Leftrightarrow 9{x^2} = 16\,\\\, \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{16}}{9}\,\, \Leftrightarrow x =  \pm \frac{4}{3}\,\,\end{array}\)

Chọn B

\(\begin{array}{l}\,\,\,2{x^2} + 7x - 9 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 9x - 2x - 9 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {2x + 9} \right) - \left( {2x + 9} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 9} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 9 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 9}}{2}\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn A

\(\begin{array}{l}\,P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^4} + 2x - {x^2} + {x^4} + 20 + x\\ = \,2{x^3} - {x^4} + {x^4} - {x^2} + 2x + x + 20 = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = 2{x^2} - 4{x^3} - 3x - 4 + 3{x^3} - 3{x^2}\\ =  - 4{x^3} + 3{x^3} - 3{x^2} + 2{x^2} - 3x - 4\\ =  - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)

Chọn C.

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x + 3x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - x} \right) + \left( {3x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn A.

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0} \Rightarrow \angle C\, = {180^0} - {70^0} - {50^0} = {60^0}\) (định lí tổng ba góc trong tam giác) 

\( \Rightarrow \angle B < \,\,\angle C < \,\angle A\,\,\left( {{{50}^0} < {{60}^0} < {{70}^0}} \right) \Rightarrow AC < AB < BC\) (bất đẳng thức tam giác)

Chọn B.  

\(2{x^4} - x + 4{x^3} - 2{x^4} + 5 = 2{x^4} - 2{x^4} - x + 4{x^3} + 5 = 4{x^3} - x + 5\)

Bậc của đa thức bằng 3.

Chọn C.

Xét \({\Delta _v}ABM\) có:

\(A{B^2} = B{M^2} + A{M^2} \Rightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{M^2} = {5^2} - {4^2} = 9 \Rightarrow AM = 3\,cm.\)

Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) ta có: \(AG = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}.3 = 2\,cm.\)

Chọn C.

Bảng tần số:

Số trung bình:

\(\overline X  = \frac{{13.1 + 16.9 + 17.6 + 18.2 + 20.1 + 40.1}}{{20}} = 17,75.\)

Chọn D

\(2x{y^3}.\left( { - 2{x^2}y{z^2}} \right) =  - 4{x^3}.{y^4}.{z^2}\)       

Chọn A

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A < \angle B < \angle C\,\,\left( {{{50}^0} < {{60}^0} < {{70}^0}} \right) \Rightarrow BC < AC < AB\) (bất đẳng thức tam giác).

Chọn A

Trong bảng số liệu thống kê cân nặng của 17 học sinh nam trong một lớp nên số tất cả các giá trị dấu hiệu là 17.

Chọn C.

Hai đơn thức \(\frac{-1}{2}{{x}^{2}}{{y}^{3}}\) và \({{x}^{2}}{{y}^{3}}\) là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến \({{x}^{2}}{{y}^{3}}\) nên đó là hai đơn thức đồng dạng.             

Chọn B.

\(A.B=2x{{y}^{3}}.\left( -2{{x}^{2}}y{{z}^{4}} \right)=-4{{x}^{3}}{{y}^{4}}{{z}^{4}}\).

Chọn  D.

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}\)) định lý tổng 3 góc trong tam giác)

\(\Rightarrow \widehat{C}={{180}^{0}}-\widehat{A}-\widehat{B}={{180}^{0}}-{{50}^{0}}-{{70}^{0}}={{60}^{0}}\)

\(\Rightarrow \widehat{B}>\widehat{C}>\widehat{A}\Rightarrow AC>AB>BC\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Chọn A.

+) Xét bộ ba: 3cm, 3cm, 5cm. Ta có: \(\left\{ \begin{align}  & 3+3=6>5 \\  & 5+3=8>3 \\ \end{align} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba 3cm, 3cm, 5cm lập thành một tam giác cân.Chọn đáp án A.

+) Xét bộ ba: 1cm, 3cm, 6cm. Ta có: \(1+3=4<6\) ( không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba 1cm, 3cm, 6cm không lập thành một tam giác. Loại đáp án B.

+) Xét bộ ba: 2cm, 3cm, 5cm. Ta có: \(2+3=5\) (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba 2cm, 3cm, 5cm không lập thành một tam giác. Loại đáp án C.

+) Xét bộ ba: 1cm, 4cm, 7cm. Ta có: \(1+4=5<7\) (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba 1cm, 4cm, 7cm không lập thành một tam giác. Loại đáp án D.

Chọn A.

Xét \(\Delta ABC\) có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của \(\Delta ABC\).

\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BM,CG=\frac{2}{3}CN,BG=2GM,NG=\frac{1}{2}CG\)

Chọn C.