Ta có:

\(f\left( x \right) =  - 7{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} - 5{x^3}\)\( - {x^4} + 5{x^3} + 4{x^4} + 2018\)

\( = \,\left( { - 7{x^4} + 4{x^4} - {x^4}} \right)\)\( + \left( { - 5{x^3} + 5{x^3} + 4{x^3}} \right)\)\( + 8{x^2} + 2018\)

 \( = \, - 4{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} + 2018\)

Bậc của đa thức là 4.

Chọn C

Số học sinh tâng được từ 4 quả trở lên là: \(25 + 14 + 6 + 3 = 48\)

Chọn D

Ta thấy cạnh AB lớn nhất \( \Rightarrow AB\) là cạnh huyền.

\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại C.

Chọn D

Vì \(AB > AC\) nên \(PB > PC\)

Chọn B

\(\begin{array}{l}M\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - \dfrac{1}{2} = 0\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4}\end{array}\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(x = \dfrac{1}{4}\)

\(N\left( x \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {4{x^2} - 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow x + 5 = 0\) hoặc \(4{x^2} - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow x =  - 5\) hoặc \({x^2} = \dfrac{1}{4}\)

\( \Leftrightarrow x =  - 5\) hoặc \(x = \dfrac{1}{2}\) hoặc \(x =  - \dfrac{1}{2}\)

Vậy đa thức có 3 nghiệm \(x =  - 5\); \(x = \dfrac{1}{2}\); \(x =  - \dfrac{1}{2}\)

Cạnh bên của tam giác cân đã cho không thể bằng 4, 
vì \(4 + 4 < 9,\) trái với bất đảng thức tam giác nên cạnh bên phải là 9,
vì \(9 + 9 > 4.\) Do đó chu vi tam giác cân là \(2.9 + 4 = 22\) (cm).

Ta có \(\widehat B > \widehat C\) (\({70^0} > {60^0}\) (gt)

\( \Rightarrow AC > AB\) (quan hệ góc cạnh trong tam giác)

\( \Rightarrow HC > HB\) (quan hệ đường xiên hình chiếu).

Ta có \(M( - 1) = 0 \)\(\Rightarrow {( - 1)^2} - m( - 1) + 2 = 0 \)

\(\Rightarrow 1 + m + 2 = 0 \Rightarrow m =  - 3.\)

\(K(1) = 1 \Rightarrow a = 1\). Ta được  \(K(x) = 1 + b(x - 1) + c(x - 1)(x - 2).\)

Lại có \(K(2) = 3 \)\(\Rightarrow 1 + b(2 - 1) + c(2 - 1)(2 - 2) = 3\)

\(\Rightarrow 1 + b = 3 \Rightarrow b = 2.\)

Vậy \(K(x) = 1 + 2(x - 1) + c(x - 1)(x - 2) \)\(\;= 2{\rm{x}} - 1 + c(x - 1)(x - 2).\)

Lại có \(K(0) = 5 \Rightarrow  - 1 + c( - 1)( - 2) = 5\)\( \Rightarrow c = 3.\)

Ta được \(a = 1;b = 2;c = 3.\)

\(5{\rm{x}} + 3(3{\rm{x}} + 7) - 35 \)\(\;= 5{\rm{x}} + 9{\rm{x}} + 21 - 35 = 14{\rm{x}} - 14.\)

Ta có \(14{\rm{x}} - 14 = 0 \Rightarrow 14{\rm{x}} = 14 \Rightarrow x = 1.\)

\({x^2} + 8x - ({x^2} + 7x + 8) - 9 \)\(\;= {x^2} + 8x - {x^2} - 7x - 8 = x - 17\).

Ta có \(x - 17 = 0 \Rightarrow x = 17.\)

\(x =  - 1\) là nghiệm của đa thức

\(\eqalign{  &  \Rightarrow P( - 1) = 0 \Rightarrow {( - 1)^2} + 2.( - 1) + m - 1 = 0  \cr  &  \Rightarrow 1 - 2 + m - 1 = 0 \Rightarrow m = 2. \cr} \)

\(2({x^2} - 2{\rm{x}}y) - M = 6{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}y - {y^2}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow M = (2{x^2} - 4{\rm{x}}y) - 6{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + {y^2}  \cr  &  \Rightarrow M = 2{x^2} - 4{\rm{x}}y - 6{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + {y^2}  \cr  &  \Rightarrow M =  - 4{{\rm{x}}^2} - 9{\rm{x}}y + {y^2}. \cr} \)

Ta có:

\(\eqalign{  & f(x) = g(x)\cr& \Rightarrow {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 2 = {x^2}(x + 4) + x - 5  \cr  &  \Rightarrow {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 2 = {x^3} + 4{x^2} + x - 5  \cr  &  \Rightarrow {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 2 - {x^3} - 4{x^2} - x + 5 = 0  \cr  &  \Rightarrow  - 4x =  - 7 \Rightarrow x = {7 \over 4}. \cr} \)

Có 7 giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15.

Đáp án cần chọn là: B

Tần số tương ứng của các giá trị 15; 17; 20; 24 lần lượt là 3; 4; 2; 2

Đáp án cần chọn là: C

Dấu hiệu là năng suất lúa tính theo tạ/ha của mỗi thửa ruộng.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có (-5x⁴yz)² = 25x⁸y²z².

Từ đó bậc của đa thức là: 8 + 2 + 2 = 12.

Chọn C

Thu gọn H = 2x⁴a⁵ xy²(-4)x⁶ y = -8a⁵ x¹¹y³.

Khi đó hệ số của H là -8a⁵. Chọn C

Ta có: P = M.N = (-1/2 x^ay)(-2xy²) = x^{(a + 1)} y³.

Khi đó bậc của đơn thức là a + 1 + 2 = a + 3

Vì bậc của đơn thức là 9 nên a + 3 = 9 ⇒ a = 6. Chọn A

Thu gọn f(x) = 3x⁵ + x³y - x⁵ + xy - 2x⁵ + 3 = x³y + xy + 3

Khi đó bậc của đa thức là 4. Chọn C

Ta có: P(x) = -x⁵ + 3x⁴+ 2x⁵ - x³+ x⁴ - 3x⁴ - 5 = x⁵ + x⁴ - x³ - 5

Nên hệ số cao nhất là 1 và hệ số tự do là -5. Chọn A

Vì f(1) = 0, f(6) = 0 nên nghiệm của đa thức là 1 và 6. Chọn B

Thay x = -2, y = 1/3 vào A ta có A = 3(-2)² 1/3 - 5(-2) + 1 = 15.

Chọn D

Ta có A(x) + B(x) = (3x⁴ - 4x³+ 5x² - 3-4x) + (-3x⁴+ 4x³ - 5x²+ 6 + 2x) = -2x + 3.

Chọn B

Ta có: P(x) + Q(x) = x³+ x²+ 2x-1

⇒ Q(x) = (x³ + x² + 2x-1) - P(x)

= 2x³ + 4x² - 8x - 3.

Chọn C

Ta có: C = 2A + 3B = 2(x² - x²y + 5y²+ 5) + 3(3x²+ 3xy² - 2y² - 8)

= (2x² - 2x²y + 10y²+ 10) + (9x²+ 9xy²- 6y² - 24)

= 11x² - 2x²y + 9xy²+ 4y²- 14

Chọn D

Ta có: P(x) + Q(x) = (-2x³ + 2x² + x - 1) + (2x³ - x² - x + 2)

= x² + 1 > 0

Đa thức không có nghiệm. Chọn C

Vì x = -1 là nghiệm của H(x) nên

H(-1) = 0 ⇒ 2a(-1)² + b(-1) = 2a - b = 0 ⇒ b = 2a

Vì H(1) = 4 ⇒ 2a.1² + b.1 = 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a

Ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1, từ đó b = 2. Chọn B

Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

Có BM = BC/2 = 5cm

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABM có:

AM² = AB² - BM² = 13² - 5² = 144 ⇒ AM = 12cm. Chọn A

Ta có 3 + 8 = 11 > 10 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Chọn A

Ta có ∠C = 180^o - 55^o - 75^o = 50^o ⇒ C < A < B ⇒ AB < BC < AC hay AC > BC > AB. Chọn D

Ta có: AC - AB < BC < AC + AB ⇒ 7 < BC < 17. Chọn B

Ta có NP < MN < MP ⇒ ∠M < ∠P < ∠N . Chọn D

Vì tam giác cân nên cạnh còn lại có thể là 3cm hoặc 7cm. Do thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên cạnh còn lại là 7cm

Khi đó chu vi tam giác là 3 + 7 + 7 = 17cm. Chọn C

Vì G là trọng tâm tam giác nên AG = 2/3 AM = 2/3.18 = 12cm. Chọn A

Vì phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I nên AI cũng là tia phân giác của góc A. Suy ra ∠(BAI) = 40^o. Chọn A

Có I là trung điểm của AB. Khi đó IB = 4cm

Tam giác BIM vuông tại I nên BM² = MI² + IB² = 3² + 4² = 25

⇒ BM = 5cm

Chọn C

Ta có AD là tia phân giác của ∠(BAC) nên ∠(BAD) = 32^o

Trong tam giác ABD có ∠(ADB) = 180^o - 32^o - 80^o = 68^o. Chọn C