Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\Delta ABC\(vuông tại A nên theo định lí Py-ta-go ta có:
\(\begin{align} & A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}\,\,\,\Rightarrow A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}={{13}^{2}}-{{5}^{2}}=144 \\ & \Rightarrow AC=12\,cm \\\end{align}\)
Ta có AM, BN, CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC, AC, AB của tam giác vuông ABC
Suy ra M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB.
\(\Rightarrow AN=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\cdot 12=6\,cm\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{AE}=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\cdot 5=2,5\,cm\)
Áp dụng định lí Py-ta-go với tam giác ABN vuông tại A ta có:
\(\begin{align} & A{{B}^{2}}+A{{N}^{2}}=B{{N}^{2}}\Rightarrow {{5}^{2}}+{{6}^{2}}=B{{N}^{2}}\Rightarrow B{{N}^{2}}=61 \\ & \Rightarrow BN=\sqrt{61}\,cm \\\end{align}\)
Chọn B
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số lượng học sinh nữ của một lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi nhận trong bảng 2..
Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Oy ở D. Trên tia đối của tia DO lấy điểm B, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ox ở E, BE cắt AD ở I. Khi đó:
Cho góc \(\widehat {xOy} = {60^0}\), điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là:
Thu gọn \(- 3{x^2} - 0,5{x^2} + 2,5{x^2}\) ta được:
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B\(~\left( MA<MB \right).\) Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính số đo \(\widehat{AEB}\).
Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm.
Cho \(\Delta ABC\), hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
Tính giá trị của biểu thức \(E=3 x^{2} y+6 x^{2} y^{2}+3 x y^{3} \text { tại } x=\frac{1}{2} ; y=-\frac{1}{3}\)
Cho \(\Delta ABC\) có CE và BD là hai đường cao. So sánh \(BD + CE\) và \(AB + AC\) ?
Tính giá trị của biểu thức \(C=2 x^{2}+3 x y+y^{2} \text { tại } x=-\frac{1}{2} ; y=\frac{2}{3}\)
Điều tra số con trong 30 gia đình ở một khu vực dân cư người ta có bảng số liệu thống kê ban đầu sau đây:
Dấu hiệu là gì?
Cho 3 tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:\(- \frac{2}{3}{x^3}y; - x{y^2};5{x^2}y;6x{y^2};2{x^3}y;\frac{3}{4};\frac{1}{2}{x^2}y\)
Cho hai đa thức: \(M=5xyz-5{{x}^{2}}+8xy+5\) và \(N=3{{x}^{2}}+2xyz-8xy-7+{{y}^{2}}\). Ta có: \(M-N=?\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB+AC=10cm,AC-AB=4cm\), So sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\)?