Ta có:

\(3,5 - \left( {\dfrac{{ - 2}}{7}} \right) = \dfrac{7}{2} + \dfrac{2}{7}\)\( = \dfrac{{49}}{{14}} + \dfrac{4}{{14}} = \dfrac{{53}}{{14}}\)

Chọn đáp án A

Ta có:

\(\dfrac{{{2^{15}}{{.9}^3}}}{{{6^3}{{.8}^3}}} = \dfrac{{{2^{15}}.{{\left( {3.3} \right)}^3}}}{{{{\left( {2.3} \right)}^3}.{{\left( {{2^3}} \right)}^3}}}\)\(\dfrac{{{2^{15}}{{.3}^3}{{.3}^3}}}{{{2^3}{{.3}^3}{{.2}^9}}} = \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^3}}}{{{2^{12}}}} = \dfrac{{{2^{12}}{{.2}^3}{{.3}^3}}}{{{2^{12}}}}\)\( = {2^3}{.3^3} = {6^3} = 216\)

Chọn đáp án C

Ta có:

\({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + \left| {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right| - \dfrac{{\sqrt {81} }}{{16}}\)\( = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{9}{{16}}= \dfrac{4}{4} - \dfrac{9}{{16}}\)\( = \dfrac{{16}}{{16}} - \dfrac{9}{{16}} = \dfrac{7}{{16}}\)

Chọn đáp án A

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\dfrac{1}{3} + x = \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{3}\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{{12}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{5}{{12}}.\)

Chọn đáp án B

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^2} = \dfrac{{49}}{4}\\\,\,\,\,\,\,{\left( {x - 5} \right)^2} = {\left( {\dfrac{7}{2}} \right)^2}\end{array}\)

\(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = \dfrac{7}{2}\\x - 5 = \dfrac{{ - 7}}{2}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{7}{2} + 5\\x = \dfrac{{ - 7}}{2} + 5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{17}}{2}\\x = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)

Vậy \(x = \dfrac{{17}}{2} \,\, hoặc \,\,x = \dfrac{3}{2}.\)

Chọn đáp án D

Ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7}\) và x + 2y = 57

Ta có \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7}\,\, \Rightarrow \,\,\dfrac{x}{5} = \dfrac{{2y}}{{14}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\,\dfrac{x}{5} = \dfrac{{2y}}{{14}}\, = \dfrac{{x + 2y}}{{5 + 14}} = \dfrac{{57}}{{19}} = 3\\\dfrac{x}{5} = 3\,\Rightarrow x = 3.5 = 15\\\dfrac{{2y}}{{14}} = 3\Rightarrow 2y = 42 \Rightarrow y = 42:2 = 21\end{array}\)

Vậy x = 15 và y = 21.

Gọi số tiền An, Phúc, Thịnh nhận được lần lượt là x; y; z (nghìn đồng) \((x,y,z \in \mathbb{N}*)\)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{10}}\) và x + y + z = 180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{10}} = \dfrac{{x + y + z}}{{8 + 12 + 10}} \)\(= \dfrac{{180}}{{30}} = 6\)

\(\dfrac{x}{8} = 6 \Rightarrow x = 48\,\,\,(tm)\)

\(\dfrac{y}{{12}} = 6 \Rightarrow y = 72\,\,\,(tm)\)

\(\dfrac{z}{{10}} = 6 \Rightarrow z = 60\,\,\,(tm)\)

Vậy An nhận được 48 nghìn đồng.

Chọn đáp án A

Ta có:

\(\dfrac{4}{7} - \dfrac{1}{{14}} + \dfrac{5}{{21}} = \dfrac{7}{{14}} + \dfrac{5}{{21}} \)\(= \dfrac{{21 + 10}}{{42}} = \dfrac{{31}}{{42}}\)

Chọn đáp án B

Ta có:

\(\dfrac{{{3^{2019}}{{.4}^{20}}}}{{{6^{40}}{{.3}^{1980}}}} = \dfrac{{{3^{2019}}{{.2}^{40}}}}{{{2^{40}}{{.3}^{40}}{{.3}^{1980}}}} \)\(= \dfrac{{{3^{2019}}}}{{{3^{2020}}}} = \dfrac{1}{3}\)

Chọn đáp án C

Ta có:

\(\dfrac{2}{3}x + \dfrac{2}{3} = - 1,5\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}x = - 1,5 - \dfrac{2}{3}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{{ - 13}}{6}\\x = \dfrac{{ - 13}}{6}:\dfrac{2}{3}\\x = \dfrac{{ - 13}}{4}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 13}}{4}\)

Chọn đáp án D

\({3^{x + 1}} - {3^x} = 18\)

\(\begin{array}{l}{3^x}.3 - {3^x} = 18\\{3^x}.\left( {3 - 1} \right) = 18\\{3^x}.2 = 18\\{3^x} = 18:2\\{3^x} = 9\\{3^x} = {3^2}\\x = 2\end{array}\)

Vậy x = 2.

Chọn đáp án A

Thầy giáo mang theo số tiền dự định mua bóng là:

\(80\,000 \times 5 = 400\,000\) (đồng)

Giá tiền ban đầu khi chưa giảm của một quả bóng đá là:

\(400\,000:4 = 100\,000\) (đồng)

Đáp số: \(100\,000\) đồng.

Do \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{a}\) nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{a}\, = \dfrac{{a + b + c}}{{b + c + a}} = 1\) hay a = b = c

\(M = \dfrac{{{a^{2019}} + {b^{2019}} + {c^{2019}}}}{{{a^{672}}{b^{673}}{c^{674}}}}\)\( = \dfrac{{{a^{2019}} + {a^{2019}} + {a^{2019}}}}{{{a^{672}}{a^{673}}{a^{674}}}} = \dfrac{{3{a^{2019}}}}{{{a^{2019}}}} = 3\)

\(\dfrac{{ - 1}}{4} - \dfrac{3}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 1}}{4} - \dfrac{{ - 3}}{8} \)\(= \dfrac{{ - 2 + 3}}{8} = \dfrac{1}{8}\)

Chọn đáp án D

Ta có:

\(\begin{array}{l}{2^x} = {\left( {{2^2}} \right)^3}\\{2^x} = {2^{2.3}} = {2^6}\\x = 6\end{array}\)

Chọn đáp án B.

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{3}{8}\\x.8 = 16.3\\x = \dfrac{{16.3}}{8}\end{array}\)

x = 6. 

Chọn đáp án A.

Vì \(\dfrac{a}{m} = \dfrac{b}{n} \Rightarrow \dfrac{{2a}}{{2m}} = \dfrac{{3b}}{{3n}} = \dfrac{{2a - 3b}}{{2m - 3n}}\)

Vậy ? = 2m - 3n

Chọn đáp án B.

Ta có:

\(5,\left( 3 \right) = 5 + 3.0,\left( 1 \right) = 5 + 3 \cdot \dfrac{1}{9} \)\(= 5 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{16}}{3}\)

Chọn C.

Số 2,345 có chữ số cần bỏ đi bằng 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy ta được số 2,35.

Chọn B.

Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k (k là hằng số khác 0) thì y = kx

Chọn A.

Đáp án A. \(5y = 3x \Rightarrow y = \dfrac{{3x}}{5}\) hay đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x.

Đáp án B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là - 2.

Đáp án C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 2019.

Đáp án D. y và x không tỉ lệ thuận cũng không tỉ lệ nghịch.

Chọn C.

Ta có : Ox là tia đối của Ox'; Oy là tia đối của Oy' (do cách vẽ)

Vậy \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc đối đỉnh

\(\Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {x'Oy} = 50^\circ .\)

Chọn D.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Chọn A.

Giả sử có \(\Delta ABC\)

Góc ngoài tại đỉnh A bằng \(\widehat B + \widehat C\)

Góc ngoài tại đỉnh  bằng \(\widehat A + \widehat C\)

Góc ngoài tại đỉnh C bằng \(\widehat B + \widehat A\)

Tổng ba góc ngoài của tam giác ABC bằng \(2\left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\)

Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ\) nên tổng ba góc ngoài của tam giác bằng \(2.180^\circ = 360^\circ.\)

Chọn C.

\(\Delta ABC = \Delta MNP \Rightarrow AC = MP\) (cặp cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow MP = 5cm.\)

Chọn C.

Chọn đáp án D.

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung đúng (theo lý thuyết định nghĩa hai đường thẳng song song).

Chọn đáp án D.

Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh 2 cặp góc đối đỉnh (theo lý thuyết).

Chọn đáp án B.

+ Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau là đúng nên đáp án A đúng.

+ Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc, sai vì chưa chắc trong các góc tạo thành có một góc vuông nên đáp án B sai.

+ Hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành bốn góc vuông, sai vì chưa chắc hi đường thẳng ấy đã vuông góc nên đáp án C sai.

+ Hai đường thẳng vuông góc thì tạo thành bốn góc nhọn, sai vì 4 góc được tạo thành từ hai đường thẳng vuông góc là góc vuông nên đáp án D sai.

Chọn đáp án A.

Góc đối đỉnh với \(\widehat {xBy}\) có số đo chính bằng \(\widehat {xBy}\) và bằng 70o (Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau).

Chọn đáp án C