Mọi số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5 nên đáp án A đúng.

Ta có: “Nếu 3 < 4 thì 3 + 1 < 4 + 1” là mệnh đề đúng nên B đúng.

Mệnh đề: “Nếu gió mùa về thì trời lạnh” là mệnh đề đúng nên C đúng.

Ta có:  -4 < -3 ⇒ (-4).2 < (-3).2 ⇒ mệnh đề ở đáp án D sai.

Vậy chọn D.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "5 + 4 = 10" là: \(5+4\ne10\)

Vậy chọn D.

Với n = 10 ta có \( \frac{1}{2}.10\left( 10+1 \right)=55\) chia hết cho 11 ⇒ Mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng.

Vậy chọn B

Xét đáp án C: “Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình chữ nhật là hai đường chéo bằng nhau” là mệnh đề sai vì hình thang cân cũng có hai đường chéo bằng nhau.

Vậy chọn C.

Ta có A, B, C là ba mệnh đề đúng

⇒ (A ⇒ B) đúng ⇒ C ⇒ (A ⇒ B) đúng

Vậy chọn D.

Tập hợp A có 2 phần tử nên có \(2^2=4\) tập con.

Vậy chọn A.

A = {x \(\in\) Z | -3 < x \(\le\) 4} = {-2; -1; 0 ; 1; 2; 3; 4}

→ Tập hợp A có 7 phần tử

Vậy chọn B.

Ta có: A= {-1; 1; 5; 8} ⇒ x \(\in\)  {-1; 1; 5; 8} là tập nghiệm của phương trình: (x + 1)(x - 1)(x - 5)(x - 8) = 0

⇒ A = {x \(\in\) R | (x + 1)(x - 1)(x - 5)(x - 8) = 0}

B ="Gồm các ước số nguyên dương của 16"

Mà U(16) = {±1; ±2; ±4; ±8; ±16} ⇒ B = {1; 2; 4; 8; 16} .

Vậy chọn A.

Các tập X thỏa mãn yêu cầu đề bài là: {1; 2}, {1; 2; 3}, {1; 2; 4}, {1; 2; 5}, {1; 2; 3; 4},  {1; 2; 3; 5}, {1; 2; 4; 5}, {1; 2; 3; 4; 5}

→ Có 8 tập X thỏa mãn yêu cầu đề bài

Vậy chọn A.

\({x^2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2} \notin Z\)

Suy ra tập \({\rm{\{ }}x \in Z|{x^2} + x - 1 = 0\}\) = Ø

Vậy chọn C.

Ta có: A = [−1; 3) và B = [−2; −1]

⇒ A ∩ B = {−1}

Vậy chọn C.

Tập hợp A bao gồm tất cả các học sinh ở tập hợp B và C.

Khi đó ta có: C = A∖B

Vậy chọn D.

Tập hợp A bao gồm tất cả các học sinh ở tập hợp B và C.

Khi đó ta có: C = A∖B

Vậy chọn D.

Ta có: X = {1; 2; 3; 4; 5} và Y = {−1; 0; 4}

⇒ X ∪ Y = {−1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Vậy chọn A.

Ta có:

4 − x ² > 0 ⇔ x ² − 4 < 0 ⇔ (x − 2)(x + 2) < 0 ⇔ −2 < x < 2

⇒ B = {x ∈ R| 4 − x ² > 0} = (−2; 2)

⇒ A ∩ B = (−2; 1) ⇒ (A ∩ B) ∖C = (−2; 1) ∖ (−1; +∞) = (−2; −1]

Vậy chọn A.

⇒ [−4; 3] ∖ [−2; 1] = [−4; −2) ∪ (1; 3]

Vậy chọn C.

Ta có: B = {x ∈ R| |x| ≤ 2} = [−2; 2]

Suy ra:

A ∪ B = [0; 4) ∪ [−2; 2] = [−2; 4)

A ∩ B = [0; 4) ∩ [−2; 2] = [0; 2]

A∖B = [0; 4) ∖ [−2; 2] = (2; 4)

Vậy chọn D.

(A ∪ B) ∩ C = ((−∞; −2] ∪ (0; 4)) ∩ [3; +∞) = [3; 4)

Vậy chọn C.

Với hai tập khác rỗng: A = (m − 1; 4] , B = (−2; 2m + 2), ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m - 1 < 4\\ 2m + 2 > - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m < 5\\ m > - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 5\begin{array}{*{20}{c}} {}&{(*)} \end{array}\\ A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m - 1 \ge - 2\\ 2m + 2 > 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ge - 1\\ m > 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1 \end{array}\)

So sánh (*) ta thấy các giá trị m thỏa mãn yêu cầu là 1 < m < 5

Vậy chọn C.

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 2 \ge 0\\ x - 3 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 2\\ x \ne 3 \end{array} \right.\)

Vậy chọn D.

A. TXĐ: D = R (tập đối xứng)

Ta có: f (−x) = − (−x) = x = −f (x) nên hàm số lẻ.

B. TXĐ: D = R (tập đối xứng)

Ta có: f (−x) = (−x) ² = x ² = f (x) nên hàm số chẵn

Vậy chọn B.

Ta có TXĐ: D = R (tập đối xứng)

Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung làm trục đối xứng hàm số đã cho là hàm số chẵn

⇔ f (−x) = f (x), ∀x ∈ R

⇔ (−x) ⁴ − (m² − 3m + 2) (−x) ³ + m² − 1 = x ⁴ − (m² − 3m + 2) x ³ + m² − 1, ∀x ∈ R

⇔ x ⁴ + (m² − 3m + 2) x ³ + m² − 1 = x ⁴ − (m² − 3m + 2) x ³ + m² − 1, ∀x ∈ R

⇔ 2 (m² − 3m + 2) x ³ = 0, ∀x ∈ R

⇔ m2 − 3m + 2 = 0 ⇔ m = 1 hoặc m = 2.

Vậy chọn A.

TXĐ: D = R

Hàm số f (x) = (m + 1) x + m − 2 đồng biến trên R ⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > −1

Lại có: m ∈ Z và m ∈ [−3; 3] nên m ∈ {0; 1; 2; 3}

Vậy chọn C.

Thay lần lượt tọa độ của các điểm A, B, C, D vào hàm số \(y = \frac{1}{{x - 1}}\), ta có điểm A thuộc đồ thị hàm số.

Vậy chọn A.

\(\left\{ \begin{array}{l} A(0; - 3) \in y = ax + b\\ B( - 1; - 5) \in y = ax + b \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = a.0 + b\\ - 5 = a.( - 1) + b \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b = - 3\\ a = 2 \end{array} \right.\)

Vậy chọn C.

Dựa vào BBT ta thấy hàm số cần tìm nghịch biến trên

⇒ Loại đáp án A và B.

Hàm số y = 2020x - 2021 có a = 2020 > 0 nên hàm số đồng biến trên R.

⇒ Loại đáp án C.

Vậy chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂

x + 1 = 3x − 1 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 ⇒ y = 1 + 1 = 2

Vậy d₁ cắt d₂ tại I(1; 2)

⇒ d₁ , d₂ , d₃ đồng quy ⇔ I ∈ d₃ ⇒ 2 = 2m.1 − 4m ⇔ m = −1

Vậy chọn B.

Đồ thị hàm số y = 3x ² + 4x − 1 nhận đường thẳng \(x = - \frac{4}{{2.3}} = - \frac{2}{3}\) làm trục đối xứng.

Vậy chọn C.

Hàm số y = −x ² + 2x + 3 có a = -1 < 0 ⇒ đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới

⇒ Loại C. 

Đồ thị hàm số đã cho có đỉnh I(1; 4)

Vậy chọn B.

Từ bảng biến thiên ta suy ra đỉnh của parabol là điểm I (−1; −5)

Vậy chọn B.