Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 3x\) trên đoạn [0; 2].
A. \(M = 2;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)
B. \(M = \dfrac{9}{4};{\rm{ }}m = 0.\)
C. \(M = - 2;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)
D. \(M = 0;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Hàm số \(y = {x^2} - 3x\) có a = 1 > 0 nên bề lõm hướng lên.
Hoành độ đỉnh \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{3}{2} \in \left[ {0;2} \right]\).
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l} m = \min y = f\left( {\dfrac{3}{2}} \right) = - \dfrac{9}{4}\\ M = \max y = \max \left\{ {f\left( 0 \right),f\left( 2 \right)} \right\} = \max \left\{ {0, - 2} \right\} = 0 \end{array} \right..\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in } \right|4 \le x \le 9} \right\}\):
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1; 1; -1)?
Tìm m để phương trình \({x^2} - 7mx - m - 6 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
Với điều kiện nào của m thì phương trình \(\left( {3{m^2} - 4} \right)x - 1 = m - x\) có nghiệm duy nhất?
Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tập hợp \(B = \left\{ {x \in Z\left| {{x^2} - 4 = 0} \right.} \right\}\). Tập hợp nào sau đây đúng?
Đồ thị của hàm số \(y = - \dfrac{x}{2} + 2\) là hình nào?
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x + m - 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Tập nghiệm S của phương trình \(2x + \dfrac{3}{{x - 1}} = \dfrac{{3x}}{{x - 1}}\) là tập nào dưới đây?
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 1} = x - 1\) là tập nào dưới đây?
Phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Cho giá trị gần đúng của \(\dfrac8{17}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là giá trị nào dưới đây?