Tập nghiệm S của phương trình \(2x + \dfrac{3}{{x - 1}} = \dfrac{{3x}}{{x - 1}}\) là tập nào dưới đây?
A. \(S = \left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}.\)
B. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)
C. \(S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}.\)
D. \(S =R \backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Điều kiện \(x\not = 1.\)
Khi đó phương trình \(\Leftrightarrow 2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}} \Leftrightarrow 2x = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} \Rightarrow x = \frac{3}{2}\) (thỏa điều kiện).
Vậy \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in } \right|4 \le x \le 9} \right\}\):
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1; 1; -1)?
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 3x\) trên đoạn [0; 2].
Tìm m để phương trình \({x^2} - 7mx - m - 6 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
Với điều kiện nào của m thì phương trình \(\left( {3{m^2} - 4} \right)x - 1 = m - x\) có nghiệm duy nhất?
Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tập hợp \(B = \left\{ {x \in Z\left| {{x^2} - 4 = 0} \right.} \right\}\). Tập hợp nào sau đây đúng?
Đồ thị của hàm số \(y = - \dfrac{x}{2} + 2\) là hình nào?
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x + m - 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 1} = x - 1\) là tập nào dưới đây?
Phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Cho giá trị gần đúng của \(\dfrac8{17}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là giá trị nào dưới đây?