Chọn A.

Câu cảm thán không phải là mệnh đề.

Ta có:

\({x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 2 \end{array} \right.\)

Vậy \(B = \left\{ { - 2;2} \right\}\).

\(A = \left\{ {\left. {x \in R} \right|4 \le x \le 9} \right\} \Leftrightarrow A = \left[ {4;9} \right].\)

Ta có:

\(\dfrac{8}{{17}} = 0,470588235294...\) nên sai số tuyệt đối của 0,47 là:

\(\Delta = \left| {0,47 - \dfrac{8}{{17}}} \right| < \left| {0,47 - 4,471} \right| = 0,001\)

Ta có:

\(f\left( { - 1} \right) = \left| { - 5.\left( { - 1} \right)} \right| = \left| 5 \right| = 5\)

\(f\left( 2 \right) = \left| { - 5.2} \right| = \left| {10} \right| = 10\)

\(f\left( { - 1} \right) = \left| { - 5.\left( { - 2} \right)} \right| = \left| {10} \right| = 10\)

\(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = \left| { - 5.\dfrac{1}{5}} \right| = \left| { - 1} \right| = 1\)

⇒ D sai.

Cho \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 2\\ y = 0 \Rightarrow x = 4 \end{array} \right. \Rightarrow \) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(\left( {0;2} \right),\,\,\left( {4;0} \right)\).

Hàm số \(y = \sqrt 2 {x^2} + 1\) nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Hàm số \(y = - \sqrt 2 {x^2} + 1\) nghịch biến trong khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Hàm số \(y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2} = \sqrt 2 {x^2} + 2\sqrt 2 x + \sqrt 2 \) nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Hàm số \(y = - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2} = - \sqrt 2 {x^2} - 2\sqrt 2 x - \sqrt 2 \) nghịch biến trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và trục Ox là:

\({x^2} - 2x + m - 1 = 0.\) (1)

Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm dương

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta ' = 2 - m > 0\\ S = 2 > 0\\ P = m - 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m < 2\\ m > 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 2\)

Hàm số \(y = {x^2} - 3x\) có a = 1 > 0 nên bề lõm hướng lên.

Hoành độ đỉnh \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{3}{2} \in \left[ {0;2} \right]\).

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l} m = \min y = f\left( {\dfrac{3}{2}} \right) = - \dfrac{9}{4}\\ M = \max y = \max \left\{ {f\left( 0 \right),f\left( 2 \right)} \right\} = \max \left\{ {0, - 2} \right\} = 0 \end{array} \right..\)

Điều kiện xác định của phương trình \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2.\)

Từ phương trình đã cho ta được

\({x^2} - 4x - 2 = x - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 5x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 5 \end{array} \right..\)

So với điều kiện x > 2 thì x = 5 là nghiệm duy nhất của phương trình.

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \( - m - 6 < 0 \Leftrightarrow m > - 6\).

Xét phương trình: \(\left( {3{m^2} - 4} \right)x - 1 = m - x \Leftrightarrow \left( {3{m^2} - 4} \right)x + x = m + 1\)

\( \Leftrightarrow \left( {3{m^2} - 3} \right)x = m + 1 \Leftrightarrow 3\left( {{m^2} - 1} \right)x = m + 1\,\,\,\left( 1 \right)\)

Để phương trình (1) có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow {m^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 1\).

Điều kiện \(x\not = 1.\)

Khi đó phương trình \(\Leftrightarrow 2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}} \Leftrightarrow 2x = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} \Rightarrow x = \frac{3}{2}\) (thỏa điều kiện).

Vậy \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y + z = 1}\\ {x - 2y + z = - 2}\\ {3x + y + 5z = - 1} \end{array}} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 3y = - 3}\\ {x - 2y + z = - 2}\\ {3x + y + 5z = - 1} \end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 1}\\ {x + z = 0}\\ {3x + 5z = - 2} \end{array}} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 1}\\ {3x + 3z = 0}\\ { - 2z = 2} \end{array}} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1}\\ {y = 1}\\ {z = - 1} \end{array}} \right.\)

\(\sqrt {x + 1} = x - 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 1 \ge 0\\ x + 1 = {\left( {x - 1} \right)^2} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 1\\ {x^2} - 3x = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 1\\ \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 3 \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 3\)