Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 46

Với giá trị nào của m sau đây thì ba đường thẳng y=-5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m đồng quy ?

A. m=3

B. m=-13 hoặc m=3

C. m=-13

Đáp án chính xác ✅

D. m=-3

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

3 đường thẳng đồng quy khi chúng cắt nhau tại 1 điểm A. 

3 đường thẳng cắt nhau khi \(m\ne -5 \,\,và\,\,m\ne 3\)

Gọi A là giao điểm của đường thẳng y=-5(x+1) và y=mx+3. Khi đó ta có phương trình hoành độ giao điểm

\(\begin{array}{l} - 5\left( {x + 1} \right) = mx + 3\\ \Leftrightarrow - 5x - 5 - mx - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( { - 5 - m} \right)x = 8\\ \Leftrightarrow x = \frac{8}{{ - 5 - m}} \end{array}\)

\(\Rightarrow y = - 5\left( {x + 1} \right) = - 5.\left( {\frac{8}{{ - 5 - m}} + 1} \right) = - 5.\frac{{3 - m}}{{ - 5 - m}} = \frac{{15 - 5m}}{{5 + m}}\)

Vậy \(A\left( {\frac{8}{{ - 5 - m}};\frac{{15 - 5m}}{{5 + m}}} \right)\)

3 đường thẳng đồng quy khi A cũng nằm trên đường thẳng y=3x+m. Khi đó

\(\begin{array}{l} \frac{{15 - 5m}}{{5 + m}} = 3.\frac{8}{{ - 5 - m}} + m\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne - 5\\ \left[ \begin{array}{l} m = - 13\\ m = 3 (loại) \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array}\)

Vây m=-13

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(y=x^{2}-2 x+3\) . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Xem lời giải » 3 năm trước 68
Câu 2: Trắc nghiệm

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=2 x^{2}+6 x+3\)  và đường thẳng \(y=-2x-3\)  là

Xem lời giải » 3 năm trước 51
Câu 3: Trắc nghiệm

Cho parabol \(y=a x^{2}-4 x+c\)  đi qua điểm M(3;0) và có trục đối xứng x=2. Khi đó hệ số a, c là:

Xem lời giải » 3 năm trước 50
Câu 4: Trắc nghiệm

Parabol (P) đi qua ba điểm A(-1;0), B(0;-4) và C(1;-6) có phương trình là

Xem lời giải » 3 năm trước 50
Câu 5: Trắc nghiệm

Tập xác định của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{{x + 1}} \text{ nếu } x>0 \\ \frac{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}{{x - 1}}\text{ nếu } -1\le x\le0 \end{array} \right.\)

Xem lời giải » 3 năm trước 50
Câu 6: Trắc nghiệm

Cho hai tập hợp \(B=\mathbb{R} \backslash(0 ;+\infty)\).Khi đó tập hợp B là

Xem lời giải » 3 năm trước 50
Câu 7: Trắc nghiệm

Cho parabol (P) \(y=3 x^{2}-2 x+1\) . Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)

Xem lời giải » 3 năm trước 50
Câu 8: Trắc nghiệm

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giá trị \(|\overrightarrow{A B}-\vec{CA}|\)  bằng bao nhiêu ?

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 9: Trắc nghiệm

Cho A(-2;-1), B(-1;3), C(m+1;n-2). Nếu \(2 \overrightarrow{A B}-3 \overrightarrow{A C}=\overrightarrow{0}\) thì ta có hệ thức nào sau đây đúng ?

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 10: Trắc nghiệm

Parabol \(y=a x^{2}+b x+c\)  có đồ thị như hình vẽ bên thì dấu của các hệ số a, b, c là:

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 11: Trắc nghiệm

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị  \(|\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D}|\) bằng bao nhiêu ?

Xem lời giải » 3 năm trước 48
Câu 12: Trắc nghiệm

Cho A(2;1), B(1;2). Để tứ giác OABC là hình bình hành thì tọa độ điểm C là

Xem lời giải » 3 năm trước 48
Câu 13: Trắc nghiệm

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?

Xem lời giải » 3 năm trước 48
Câu 14: Trắc nghiệm

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 x+7}{x-1}\) là

Xem lời giải » 3 năm trước 48
Câu 15: Trắc nghiệm

Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB=3a và CD=6a. Khi đó \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C D}|\) bằng bao nhiêu ?

Xem lời giải » 3 năm trước 47

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »