Cho hàm số \(y=x^{2}-2 x+3\) . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((2 ;+\infty)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; 2)\)
C. Đồ thị của hàm số có đỉnh I(1;0)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty)\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 1\)
Hàm số bậc hai có a=1>0 nên hàm số đồng biến trên \(\left(1 ;+\infty\right)\) và nghịch biến trên \(\left(-\infty ; 1\right)\)
Vậy chọn hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty ; \frac{-b}{2 a}\right)\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=2 x^{2}+6 x+3\) và đường thẳng \(y=-2x-3\) là
Cho parabol \(y=a x^{2}-4 x+c\) đi qua điểm M(3;0) và có trục đối xứng x=2. Khi đó hệ số a, c là:
Parabol (P) đi qua ba điểm A(-1;0), B(0;-4) và C(1;-6) có phương trình là
Cho hai tập hợp \(B=\mathbb{R} \backslash(0 ;+\infty)\).Khi đó tập hợp B là
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giá trị \(|\overrightarrow{A B}-\vec{CA}|\) bằng bao nhiêu ?
Cho parabol (P) \(y=3 x^{2}-2 x+1\) . Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)
Cho A(-2;-1), B(-1;3), C(m+1;n-2). Nếu \(2 \overrightarrow{A B}-3 \overrightarrow{A C}=\overrightarrow{0}\) thì ta có hệ thức nào sau đây đúng ?
Tập xác định của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{{x + 1}} \text{ nếu } x>0 \\ \frac{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}{{x - 1}}\text{ nếu } -1\le x\le0 \end{array} \right.\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị \(|\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D}|\) bằng bao nhiêu ?
Parabol \(y=a x^{2}+b x+c\) có đồ thị như hình vẽ bên thì dấu của các hệ số a, b, c là:

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 x+7}{x-1}\) là
Cho A(2;1), B(1;2). Để tứ giác OABC là hình bình hành thì tọa độ điểm C là
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới ?
