Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\begin{array}{l}\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}\\ = \lim \dfrac{{{n^2}\left( {\sqrt[4]{{\dfrac{3}{{{n^5}}} + \dfrac{1}{{{n^8}}}}} - \dfrac{1}{n}} \right)}}{{{n^2}\left( {\sqrt {2 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}} + \dfrac{1}{n}} \right)}}\\ = \lim \dfrac{{\left( {\sqrt[4]{{\dfrac{3}{{{n^5}}} + \dfrac{1}{{{n^8}}}}} - \dfrac{1}{n}} \right)}}{{\left( {\sqrt {2 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}} + \dfrac{1}{n}} \right)}} = \dfrac{0}{{\sqrt 2 }} = 0\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC, CD đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng \( + \infty \)?
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}},\,x > 1}\\{\dfrac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}},\,x \le 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại x = 1
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Khi đó góc giữa AB và CD bằng:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}}\)
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}\)
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 6x + 5}}{{{x^3} + 2{x^2} - 1}}\) bằng?
Chọn giá trị của \(f(0)\)để hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt[3]{{2x + 8}} - 2}}{{\sqrt {3x + 4} - 2}}\)liên tục tại điểm x = 0
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Điều nào sau đây đúng?
Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GH là:
Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(1) \(f(x)\) gián đoạn tại x = 1
(2) \(f(x)\) liên tục tại x = 1
(3) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \dfrac{1}{2}\)
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)} - 1}}{x}\)
