Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\root 3 \of {2x + 8} - 2} \over {\sqrt {3x + 4} - 2}} \cr
& = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\left( {\root 3 \of {2x + 8} - 2} \right)\left( {\root 3 \of {{{(2x + 8)}^2}} + 2\root 3 \of {2x + 8} + 4} \right)\left( {\sqrt {3x + 4} - 2} \right)} \over {\left( {3x + 4 - 4} \right)\left( {\root 3 \of {{{(2x + 8)}^2}} + 2\root 3 \of {2x + 8} + 4} \right)}} \cr
& = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{2x\left( {\sqrt {3x + 4} - 2} \right)} \over {3x\left( {\root 3 \of {{{(2x + 8)}^2}} + 2\root 3 \of {2x + 8} + 4} \right)}} \cr
& = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{2\left( {\sqrt {3x + 4} - 2} \right)} \over {3\left( {\root 3 \of {{{(2x + 8)}^2}} + 2\root 3 \of {2x + 8} + 4} \right)}} \cr
& = {{2(2 + 2)} \over {3(4 + 4 + 4)}} = {8 \over {36}} = {2 \over 9} \cr} \)
Để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(f(0) = \dfrac{2 }{ 9}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC, CD đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}}\)
Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng \( + \infty \)?
Giá trị của \(\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}\)
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}\)
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 6x + 5}}{{{x^3} + 2{x^2} - 1}}\) bằng?
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}},\,x > 1}\\{\dfrac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}},\,x \le 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại x = 1
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Khi đó góc giữa AB và CD bằng:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)} - 1}}{x}\)
Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} ({x^2} - x + 7)\) bằng
Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GH là:
