Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(BC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. \({a^3}\sqrt 3 .\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB = a \Rightarrow A{B^2} = {a^2}}\\{AC = 2a \Rightarrow A{C^2} = 4{a^2}}\\{BC = a\sqrt 3 {\rm{\;}} \Rightarrow B{C^2} = 3{a^2}}\end{array}} \right. \Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B\) (định lý Pitago đảo)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3 {\rm{\;}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.}\\{ \Rightarrow {V_{SABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.}\end{array}\)
Chọn B
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1 - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là:
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4, chiều cao bằng 3 có thể tích bằng
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
.jpg)
Hàm số đồng biến trên khoảng:
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực tiểu tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) > 0}\end{array}} \right.\)
ii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) < 0}\end{array}} \right.\)
iii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và \(f''({x_0}) = 0\)thì hàm số không đạt cực trị tại \(x = {x_0}\)
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018?
Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h, được tính theo công thức
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với trục hoành là :
Khối đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\}\) có bao nhiêu mặt?
Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ \(0,{\mkern 1mu} 1,{\mkern 1mu} m\) và n. Tính \(S = {m^2} + {n^2}.\)
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
.PNG)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3.\) Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} - 3 = m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.
