Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 165

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

Đáp án chính xác ✅

C. \(dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

\(\Delta ABC\)là tam giác đều cạnh \(a\)nên có diện tích \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Ta có \(AM = \dfrac{{A{A_1}}}{2} = \dfrac{a}{2}\)

Hai tứ diện \(MABC\)và \(M{A_1}BC\)có chung đỉnh\(C\), diện tích hai đáy \(MAB\)và \(M{A_1}B\)bằng nhau nên có thể tích bằng nhau, suy ra

\({V_{M.BC{A_1}}} = {V_{M.ABC}} = \dfrac{1}{3}AM.{S_{ABC}} \)\(\,= \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là

Xem lời giải » 3 năm trước 177
Câu 2: Trắc nghiệm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem lời giải » 3 năm trước 171
Câu 3: Trắc nghiệm

Số cạnh của một khối chóp tam giác là bao nhiêu?

Xem lời giải » 3 năm trước 169
Câu 4: Trắc nghiệm

Số nghiệm của phương trình \({\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0\) là:

Xem lời giải » 3 năm trước 168
Câu 5: Trắc nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Xem lời giải » 3 năm trước 167
Câu 6: Trắc nghiệm

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?

Xem lời giải » 3 năm trước 164
Câu 7: Trắc nghiệm

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

Xem lời giải » 3 năm trước 163
Câu 8: Trắc nghiệm

Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

Xem lời giải » 3 năm trước 161
Câu 9: Trắc nghiệm

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

Xem lời giải » 3 năm trước 158
Câu 10: Trắc nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem lời giải » 3 năm trước 157
Câu 11: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem lời giải » 3 năm trước 156
Câu 12: Trắc nghiệm

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

Xem lời giải » 3 năm trước 156
Câu 13: Trắc nghiệm

Cho hàm số  y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Xem lời giải » 3 năm trước 154
Câu 14: Trắc nghiệm

Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là

Xem lời giải » 3 năm trước 148
Câu 15: Trắc nghiệm

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành.

Xem lời giải » 3 năm trước 147

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »