Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1),\,(1; + \infty )\)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập R
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
TXĐ: \(D = R\backslash {\rm{\{ }}1\}\)
\(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\forall x \ne 1\)
Hàm nghịch biến trên \(( - \infty ,1)\) và \((1, + \infty )\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Với a, b là các số dương. Tính giá trị biểu thức \({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R?
Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là:
Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}\)
Tìm nghiệm của bất phương trình \({(8,5)^{{{x - 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1\)
Cho hàm số \(y = \dfrac{3 }{{x - 2}}\). Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng bao nhiêu?
Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Khi đó:
Nếu x > y > 0 thì \({{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}\) bằng giá trị nào?
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu cực trị?
Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại nào?
Hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào?