Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
B. Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
D. Các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân.
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có:
\(y' = 4{x^3} - 8x = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\)
Do đó hàm số có 3 điểm cực trị nên A sai.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Với a, b là các số dương. Tính giá trị biểu thức \({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R?
Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là:
Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}\)
Tìm nghiệm của bất phương trình \({(8,5)^{{{x - 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1\)
Cho hàm số \(y = \dfrac{3 }{{x - 2}}\). Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng bao nhiêu?
Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Khi đó:
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu cực trị?
Nếu x > y > 0 thì \({{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}\) bằng giá trị nào?
Hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào?
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại nào?
Cho \(a = {\log _3}15\,,\,\,b = {\log _3}10\). Tính giá trị của \({\log _{\sqrt 3 }}50\) theo a và b.