Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \dfrac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty {\rm{\;}}} \right)$. Tìm $m?$

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{{m{x^2}}}{3} + 4$ đạt cực đại tại $x = 2?$

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Hàm số \(y =  - {x^3} + {x^2} + 1\,\) xác định khi:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x =  - 1$ là:

Hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x}}{x}$ trên đoạn $\left[ {\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{3}} \right]$ là:

Cho biết GTLN của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\left[ {1;3} \right]$ là $M =  - 2$. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 1,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(R\). Nếu hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(R\) thì:

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+2}{cx+b}\) với \(a,b,c\) là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có tọa độ là:

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a > 0} \right)$. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục và có đạo hàm cấp hai trên $R$. Đồ thị của các hàm số $y = f(x),y = f'(x),y = f''(x)$ lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.

Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + 2xy \leqslant 32.$ Giá trị nhỏ nhất $m$ của biểu thức $A = {x^3} + {y^3} + 3\left( {xy - 1} \right)\left( {x + y - 2} \right)$ là:

Cho $(C)$ là đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$. Tìm các điểm trên $(C)$ sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất:

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y =  - 2x + m$ cắt đồ thị $(H)$ của hàm số $y = \dfrac{{2x + 3}}{{x + 2}}$ tại hai điểm$A,{\text{ }}B$ phân biệt sao cho $P = k_1^{2018} + k_2^{2018}$ đạt giá trị nhỏ nhất (với ${k_1},{k_2}$ là hệ số góc của tiếp tuyến tại $A,{\text{ }}B$ của đồ thị $(H)$.

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + 2}}{{cx + b}}$ như hình vẽ bên. 

Chọn khẳng định đúng:

Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} - x + d\).

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 5{{\text{x}}^2} + 3{\text{x}} - 1$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$

Cho hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + 3m + 2.$ Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

Hàm số $y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên:

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2018}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( H \right).\) Số đường tiệm cận của \(\left( H \right)\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên \(R\). Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên trên khoảng $\left( {0;2} \right)$ như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ { - \dfrac{\pi }{2}; - \dfrac{\pi }{3}} \right]$ lần lượt là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\left[ {0;2} \right]$ và có GTNN trên đoạn đó bằng $5$. Chọn kết luận đúng:

Các đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$ và $y =  - {x^2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( {a;b} \right)$. Nếu $f'\left( x \right)$ đổi dấu từ âm sang dương qua điểm ${x_0}$ thuộc \((a;b)\) thì

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + 2$ đạt cực tiểu tại $x=1$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $R$ có bảng biến thiên:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $R\backslash \left\{ { - 1;\,1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng $y = 2m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại hai điểm phân biệt.

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 2}}{{x - 2}}\) có đồ thị là\(\left( C \right)\), \(M\)là điểm thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\)cắt hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A\), \(B\) thỏa mãn \(AB = 2\sqrt 5 \). Gọi \(S\) là tổng các hoành độ của tất cả các điểm \(M\)thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của \(S\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình  \(f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = \dfrac{{3x + 1}}{{x + 2}}\left( C \right).$ Các đường tiệm cận của (C) cùng với 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng:

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) như hình vẽ bên:

Chọn kết luận đúng:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 1} }}{{x - 1}}\) xác định khi

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x + 1}}{{3x - 2}}\) là