Thay \(x =  - 2;y =  - 1\) vào biểu thức \( - 3{x^2}{y^3}\) ta được:

\( - 3.{\left( { - 2} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^3}\) \( =  - 3.4.\left( { - 1} \right) = 12\)

Chọn B

Ta có \(5{x^3}{y^2}{x^2}z\) \( = 5\left( {{x^3}{x^2}} \right){y^2}z = 5{x^5}{y^2}z\)

Bậc của đơn thức là \(5 + 2 + 1 = 8\)

Chọn D

Trực tâm là giao điểm của ba đường cao của tam giác

Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm ba đường cao.

Chọn A

Xét tam giác ABC có \(AC > BC > AB\) \(\left( {5cm > 4cm > 3cm} \right)\) nên \(\widehat B > \widehat A > \widehat C\) (đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

Chọn C

Ta có \(\left( { - 3xy} \right)y =  - 3xy.y\) \( =  - 3x{y^2}\) nên đơn thức \( - 3x{y^2}\) đồng dạng với đơn thức \(\left( { - 3xy} \right)y\)

Chọn B

Thay \({x_0} = 2\) vào \(f\left( x \right) = 2 + x\) ta được \(f\left( 2 \right) = 2 + 2\)\( = 4 \ne 0\)

Thay \({x_0} = 2\) vào \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\) ta được \(f\left( 2 \right) = {2^2} - 2\)\( = 2 \ne 0\)

Thay \({x_0} = 2\) vào \(f\left( x \right) = x - 2\) ta được \(f\left( 2 \right) = 2 - 2\)\( = 0\)

Thay \({x_0} = 2\) vào \(f\left( x \right) = x\left( {x + 2} \right)\) ta được \(f\left( 2 \right) = 2\left( {2 + 2} \right)\)\( = 8 \ne 0\)

Vậy \(x = 2\) là nghiệm của đa thức \(f\left( x \right) = x - 2\)

Chọn C

Vì \(AM\) là đường trung tuyến và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(AG = \dfrac{2}{3}AM\)

Suy ra \(GM = \dfrac{1}{3}AM\).

Chọn A

Ta thấy bộ ba số \(7cm;9cm;10cm\) có \(9 - 7 < 10 < 9 + 7\) \(\left( {2 < 10 < 16} \right)\) thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba số \(7cm;9cm;10cm\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Đáp án A sai vì \(2 + 3 = 5\)

Đáp án C sai vì \(2 + 7 < 11\)

Đáp án D sai vì \(3 + 3 < 7\)

Chọn B

Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(\dfrac{1}{2}{x^4}{y^6}\) là: \(\dfrac{1}{5}{x^4}{y^6}\).

Chọn B.

Số trung bình cộng là:

\(\dfrac{{9 + 9 + 10 + 7 + 9 + 9 + 7 + 9 + 8 + 10}}{{10}} = 8,7\).

Chọn A.

Ta có: \(\angle C = {180^0} - \left( {{{50}^0} + {{90}^0}} \right) = {40^0}\).

\( \Rightarrow \angle C < \angle A < \angle B\)

\( \Rightarrow AB < BC < AC\) hay \(AC > BC > AB\).

Chọn D.

Ta có:

\(f\left( x \right) =  - 7{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} - 5{x^3}\)\( - {x^4} + 5{x^3} + 4{x^4} + 2018\)

\( = \,\left( { - 7{x^4} + 4{x^4} - {x^4}} \right)\)\( + \left( { - 5{x^3} + 5{x^3} + 4{x^3}} \right)\)\( + 8{x^2} + 2018\)

 \( = \, - 4{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} + 2018\)

Bậc của đa thức là 4.

Chọn C

Dựa vào mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác.

Vì \(AB > AC\) nên \(PB > PC\)

Chọn B

\(\begin{array}{l} - {x^3}{\left( {xy} \right)^4}\dfrac{1}{3}{x^2}{y^3}{z^3}\\ =  - \dfrac{1}{3}{x^5}.{x^4}.{y^4}.{y^3}.{z^3}\\ =  - \dfrac{1}{3}{x^9}.{y^7}.{z^3}\end{array}\)

Chọn D

Đơn thức cần điền vào dấu ba chấm là:

\( - 3{x^3} - 3{x^3}\)\( = \left( { - 3 - 3} \right){x^3} =  - 6{x^3}\)

Chọn B                   

\(C + B = A\)\( \Rightarrow C = A - \,B\)\( = 3{x^2} - 7xy - \dfrac{3}{4}\)\( - \left( { - 0,75 + 2{x^2} + 7xy} \right)\)

\( = 3{x^2} - 7xy - \dfrac{3}{4} + 0,75\)\( - 2{x^2} - 7xy\)\( = {x^2} - 14xy\)

Chọn D

\(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\)\( =  - {x^3} + 2{x^2} + x - 1\)\( + {x^3} - {x^2} - x + 2\)\( = {x^2} + 1\)

\(\begin{array}{l}P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 1 = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} =  - 1\,\,\) (Vô nghiệm) (Vì \({x^2} \ge 0\,\) với mọi \(x\))

Chọn A

Xét \({\Delta _v}BEC\) có:

\(\begin{array}{l}\angle E = {90^0} \Rightarrow \angle C + \angle EBC = {90^0}\\ \Rightarrow \angle EBC = {90^0} - \angle C\\ = {90^0} - {50^0} = {40^0}\end{array}\)

nên kết luận của đáp án B đúng.

Xét \({\Delta _v}BKD\) có:

\(\begin{array}{l}\angle D = {90^0}\\ \Rightarrow \angle KBD + \angle BKD = {90^0}\\ \Rightarrow \angle BKD = {90^0} - \angle KBD\\ = {90^0} - {40^0} = {50^0}\end{array}\)

Mà \(\angle BKD + \angle BKA = {180^0}\)\( \Rightarrow \angle BKA = {180^0} - \angle BKD\)\( = {180^0} - {50^0} = {130^0}\)  nên kết luận của đáp án A đúng.

Xét \({\Delta _v}ADC\) có:

\(\begin{array}{l}\angle D = {90^0}\\ \Rightarrow \angle DAC + \angle C = {90^0}\\ \Rightarrow \angle DAC = {90^0} - \angle C\\ = {90^0} - {50^0} = {40^0}\\ \Rightarrow \angle K{\rm{A}}C = \angle EBC\end{array}\)

Nên kết luận của đáp án D đúng.

Vậy kết luận của đáp án C sai.

Chọn C

Vì \(BI\) và \(CI\) là tia phân giác của \(\angle ABC\) và \(\angle ACB\,\,\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle IBC = \dfrac{1}{2}\angle ABC\\\angle ICB = \dfrac{1}{2}\angle ACB\end{array} \right.\)    (tính chất tia phân giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle IBC + \angle ICB\\ = \dfrac{1}{2}\left( {\angle ABC + \angle ACB} \right)\\ = \dfrac{1}{2}\left( {{{180}^0} - \angle A} \right)\\ = \dfrac{1}{2}\left( {{{180}^0} - {{70}^0}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{.110^0} = {55^0}\end{array}\)

Xét \(\Delta BIC\) có: \(\angle BIC + \angle IBC + \angle ICB = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \angle BIC = {180^0} - \left( {\angle IBC + \angle ICB} \right)\) \( = {180^0} - {55^0} = {125^0}\)

Chọn C

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (định lý tổng ba góc trong tam giác)

 \( \Rightarrow \angle A = {180^0} - \angle B - \angle C\)\( = {180^0} - {50^0} - {60^0} = {70^0}\)

Vì \(\angle C < \angle B < \angle A\,\,\left( {{{50}^0} < {{60}^0} < {{70}^0}} \right)\)\( \Rightarrow AB < AC < BC\) (bất đẳng thức tam giác)

Chọn C.

Tần số là số lần lặp đi lặp lại của một giá trị dấu hiệu.

Chọn D

Ta có: \(M( - 1) =  - 2{\left( { - 1} \right)^2} + \left( { - 1} \right) + 1 =  - 2\)

Chọn B

Tam giác \(ABC\) có \(\angle C = {45^0};\,\angle B = {80^0}.\)

\( \Rightarrow \angle A = {180^0} - ({45^0} + {80^0}) = {55^0}\)

\( \Rightarrow \angle C < \angle A < \angle B\,\,hay\,\,AB < BC < AC\) hay \(AC > BC > AB\)

Chọn D

Giao điểm của ba đường trung tuyến là trọng tâm của tam giác đó.

Chọn A

Bảng tần số:

Trung bình cộng:

\(\overline {X\,}  = \frac{{4.1 + 6.4 + 7.5 + 8.6 + 9.4}}{{20}} = 7,4\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}M\left( x \right)\,\, = 5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5;\,\,N\left( x \right) = 5{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 6x - 5\\A\left( x \right)\,\,\,\, = M\left( x \right) + N\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5) + \left( {5{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 6x - 5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {5{x^4} + 5{x^4}} \right) + \left( { - {x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {5x + 6x} \right) + \left( { - 5 - 5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10\\B\left( x \right) = M\left( x \right) - N\left( x \right)\\ = (5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5) - \left( {5{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 6x - 5} \right)\\ = 5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5 - 5{x^4} + {x^3} + 4{x^2} - 6x + 5\\ = \left( {5{x^4} - 5{x^4}} \right) + \left( { - {x^3} + {x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( {5x - 6x} \right) + \left( {5 - 5} \right)\\ = 5{x^2} - x\end{array}\)

Vậy \(A\left( x \right)\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10;\,B\left( x \right) = 5{x^2} - x\)

Chọn A

Thay \(x =  - \frac{1}{2}\) vào \(A\left( x \right)\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10\) ta được:

\(\begin{array}{l}A\left( { - \frac{1}{2}} \right)\, = 10{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} - 2{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 3{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 11\left( { - \frac{1}{2}} \right) - 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{10}}{{16}} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - 11.\frac{1}{2} - 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{10}}{{16}} + \frac{4}{{16}} + \frac{8}{{16}} - \frac{{88}}{{16}} - 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\frac{{10 + 4 + 8 + 88 - 10}}{{16}} = \frac{{100}}{{16}} = \frac{{25}}{4} = 6,25\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

Vậy: \(A\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 6,25\)

Chọn B

Điều kiện: \(x \ne  - 1\)

Ta có: \(A = \frac{{3x + 5}}{{x + 1}} = \frac{{3x + 3 + 2}}{{x + 1}} = 3 + \frac{2}{{x + 1}}\)

A lớn nhất khi \(\frac{2}{{x + 1}}\) lớn nhất, vì x nguyên nên \(\frac{2}{{x + 1}}\) lớn nhất khi \(x = 0\)

Khi đó: \(A\left( 0 \right) = 3 + \frac{2}{{0 + 1}} = 5\)

Vậy giá trị x nguyên để biểu thức \(A = \frac{{3x + 5}}{{x + 1}}\) với \((x \ne  - 1)\)   có giá trị lớn nhất là: \(x = 0\) .

Chọn A

Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) =  - 7{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} - 5{x^3} - {x^4} + 5{x^3} + 4{x^4} + 2018\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( { - 7{x^4} - {x^4} + 4{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} - 5{x^3} + 5{x^3}} \right) + 8{x^2} + 2018\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 4{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} + 2018\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Bậc của đa thức \(f\left( x \right)\) là 4.

Chọn C

Ta có: \(3{x^2} + ... =  - 3{x^3}\)\( \Rightarrow \) Đơn thức cần tìm là: \( - 3{x^3} - 3{x^3} =  - 6{x^3}\)

Chọn B.

Đơn thức khác hệ số và có cùng phần biến với đơn thức \( - 3x{y^2}\)là: \(\left( { - 3xy} \right)y =  - 3x{y^2}\)

Chọn B

Ta có: \( - 5{x^2}{y^5} - {x^2}{y^5} + 3{x^2}{y^5} = \left( { - 5 - 1 + 3} \right){x^2}{y^5} =  - 3{x^2}{y^5}\)

Chọn A.

Thu gọn đa thức ta được: \(3{x^2}y + 3{x^2}y = 6{x^2}y\)

Thay \(x =  - 2;\,y =  - 1\) vào biểu thức đã được thu gọn ta có: \(6.{\left( { - 2} \right)^2}\left( { - 1} \right) =  - 24\)

Chọn D

Ta có:

 \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = 2x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x\,\,\,\,\,\,\,\, = 1\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{2}\end{array}\)

Chọn C.

Giá trị 30 có tần số lớn nhất là 8.

Suy ra 30 là mốt của dấu hiệu. Hay \({M_0} = 30\)

Chọn D

Ta thấy : \(g\left( x \right) = {x^2} + 1\)luôn luôn lớn hơn 0 nên đa thức không có nghiệm.

Chọn A.

Tam giác có một góc bằng \({60^0}\)và có hai cạnh bằng nhau là tam giác đều.

Chọn B

Ta có : \({3^2} + {4^2} = {5^2} \Rightarrow \) cạnh huyền bằng 5cm.

Chọn A

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất, trong dạng thu gọn của đa thức đó. Từ đó xác định bậc của đa thức đã cho.

\(A\left( x \right)\) có bậc 4. 

Chọn B

Tìm nghiệm của đa thức : \(Q\left( x \right) = 2{x^2} + x\)

Ta có : \(\begin{array}{l}2{x^2} + x = 0\\\,\,\,x\left( {2x + 1} \right) = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x =  - \frac{1}{2}\)

Vậy \(Q\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = 0;\,x =  - \frac{1}{2}\)

Chọn C