Tính \(A\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\) và \(B\left( x \right) = M\left( x \right) - N\left( x \right)\)
A.
\(A\left( x \right)\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10\) \(B\left( x \right) = 5{x^2} - x\)
B. \(A\left( x \right)\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10\) \(B\left( x \right) = 5{x^2} + x\)
C. \(A\left( x \right)\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x +10\) \(B\left( x \right) = 5{x^2} - x\)
D. \(A\left( x \right)\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10\) \(B\left( x \right) = -5{x^2} - x\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có:
\(\begin{array}{l}M\left( x \right)\,\, = 5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5;\,\,N\left( x \right) = 5{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 6x - 5\\A\left( x \right)\,\,\,\, = M\left( x \right) + N\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5) + \left( {5{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 6x - 5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {5{x^4} + 5{x^4}} \right) + \left( { - {x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {5x + 6x} \right) + \left( { - 5 - 5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10\\B\left( x \right) = M\left( x \right) - N\left( x \right)\\ = (5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5) - \left( {5{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 6x - 5} \right)\\ = 5{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5x - 5 - 5{x^4} + {x^3} + 4{x^2} - 6x + 5\\ = \left( {5{x^4} - 5{x^4}} \right) + \left( { - {x^3} + {x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( {5x - 6x} \right) + \left( {5 - 5} \right)\\ = 5{x^2} - x\end{array}\)
Vậy \(A\left( x \right)\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10;\,B\left( x \right) = 5{x^2} - x\)
Chọn A
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tam giác \(ABC\) có \(\angle C = {45^0};\,\angle B = {80^0}.\) Câu nào sau đây đúng?
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức sau \( - 3x{y^2}?\)
Số điểm kiểm tra môn toán của mỗi bạn trong một tổ của lớp 8 được ghi lại như sau:
Số trung bình cộng là:
Đơn thức thích hợp điền vào chỗ chấm trong phép toán sau: \(3{x^3} + ... = - 3{x^3}\)
Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là \(3cm\) và \(4cm\) thì độ dài cạnh huyền là:
Chọn câu đúng. Đa thức \(g\left( x \right) = {x^2} + 1\)
Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây cBộ ba đoạn thẳng nào ở dưới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác:ó thể là độ dài ba cạnh của một tam giác:
Cho hai đa thức là \(P\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} + x - 1\) và \(Q\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 2\) nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) là:
Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle C = {50^0},\,\angle B = {60^0}\). Chọn câu đúng:
Tìm nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right) = 2{x^2} + x\)
Tính giá trị của biểu thức \(A\left( x \right)\, = 10{x^4} - 2{x^3} - 3{x^2} + 11x - 10\) tại \(x = - \frac{1}{2}\)
Cho biết tam giác ABC có \(AB = 3\,\,cm,BC = 4\,\,cm,\) \(AC = 5\,\,cm\). Thì:
Cho các đa thức \(A = 3{x^2} - 7xy - \dfrac{3}{4};\,B = - 0,75 + 2{x^2} + 7xy\). Đa thức \(C\) thỏa mãn \(C + B = A\) là:
Bậc của đa thức \(f\left( x \right) = - 7{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} - 5{x^3}\) \( - {x^4} + 5{x^3} + 4{x^4} + 2018\) là:
Tam giác có một góc \({60^0}\) thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều: