Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {CB} \)
B. Tam giác ABC đều
C. Tứ giác ABCD là hình vuông
D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có:
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = (1;7) \Rightarrow AB = \sqrt {{1^2} + {7^2}} = 5\sqrt 2 \\ \overrightarrow {BC} = ( - 7;1) \Rightarrow BC = 5\sqrt 2 \\ \overrightarrow {CD} = ( - 1; - 7) \Rightarrow CD = 5\sqrt 2 \\ \overrightarrow {DA} = (7; - 1) \Rightarrow DA = 5\sqrt 2 \\ \Rightarrow AB = BC = CD = DA = 5\sqrt 2 \end{array}\)
Lại có:
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 1.( - 7) + 7.1 = 0\\ \Rightarrow AB \bot BC \end{array}\)
Từ đó suy ra ABCD là hình vuông
Vậy chọn C.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là:
Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right)\)
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và có độ dài bằng nó là:
Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho các vectơ \({\overrightarrow a ,\overrightarrow b }\) thỏa mãn \({\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}\). Giá trị của tích vô hướng \({\overrightarrow a .\overrightarrow b }\) là:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \) bằng:
Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} \) bằng:
Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?
Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k\)
