Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ABCD là hình bình hành
B. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB}\)
C. \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BD}\)
D. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng thì ABCD tạo thành tứ giác
Thêm điều kiện \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\) chứng tỏ hai cạnh AB, CD song song và bằng nhau
⇒ ABCD là hình bình hành
Vậy chọn D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right)\)
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và có độ dài bằng nó là:
Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho các vectơ \({\overrightarrow a ,\overrightarrow b }\) thỏa mãn \({\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}\). Giá trị của tích vô hướng \({\overrightarrow a .\overrightarrow b }\) là:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \) bằng:
Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} \) bằng:
Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?