Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là sai?
A. Số 0 là đơn thức không có bậc
B. Trong \(\Delta ABC\) nếu \(\angle C > \angle A\) thì \(BA > BC\)
C. Giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác là trọng tâm của tam giác đó
D. Độ dài một cạnh của một tam giác đều nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ấy
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
a) Đúng. Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.
b) Đúng. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
c) Sai. Vì trong một tam giác, trọng tâm là giao điểm của ba đường trung tuyến.
d) Đúng. Độ dài một cạnh của một tam giác đều nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ấy.
Áp dụng tính bất đẳng thức tam giác. Giả sử tam giác có 3 cạnh a, b, c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}a < b + c\\ \Rightarrow \frac{a}{2} < \frac{{b + c}}{2}\\ \Rightarrow \frac{a}{2} + \frac{a}{2} < \frac{a}{2} + \frac{{b + c}}{2}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\, < \,\frac{{a + b + c}}{2}\end{array}\)
Tương tự ta cũng chứng minh được: \(b < \frac{{a + b + c}}{2};\,\,\,\,c < \frac{{a + b + c}}{2}\)
Vậy: Độ dài một cạnh của một tam giác đều nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ấy.
Chọn C
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho \(A = \left( {\frac{{ - 3}}{5}{x^2}{y^2}} \right).\frac{2}{3}{x^2}y\). Đơn thức A sau khi thu gọn là:
Tam giác \(ABC\) có các số đo như trong hình 2, ta có:
Cho \(B = \left( { - 2\frac{1}{3}{x^2}{y^2}} \right).\frac{9}{{16}}x{y^2}.{\left( { - 2{x^2}y} \right)^3}\). Đơn thức B sau khi thu gọn là:
Cho tam giác \(ABC\) các đường phân giác \(AM\) của góc \(A\) và \(B{\rm N}\) của góc \(B\) cắt nhau tại \(I\) Khi đó, điểm \(I\):
Cho \(a,b,c \ne 0\) thỏa mãn \(a + b + c = 0\) Tính: \(A = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right)\)
Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
Bậc của đa thức \(M = {x^6} + 5{x^2}{y^2} + {y^4} - {x^4}{y^3} - 1\) là:
Xác định đa thức bậc nhất \(P\left( x \right) = ax + b\) biết rằng \(P\left( { - 1} \right) = 5\) và \(P\left( { - 2} \right) = 7.\)
Trong tam giác \(M{\rm N}P\) có điểm \(O\) cách đều 3 đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của:
Cho hai đa thức : \(P\left( x \right) = 2{x^2} - 1\) và \(Q\left( x \right) = x + 1\). Hiệu \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) bằng:
Thu gọn đơn thức \(4{x^3}y\left( { - 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - x{y^5}} \right)\) ta được:
Bậc của đơn thức \(\left( { - 2{x^3}} \right)3{x^4}y\) là:
Trên hình 1 ta có MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và \(MI > {\rm N}I\) .Khi đó ta có:
Điểm thi đua các tháng trong năm học 2013-2014 của lớp 7A được ghi trong bảng 1:
Tần số của điểm 8 là: