Xác định đa thức bậc nhất \(P\left( x \right) = ax + b\) biết rằng \(P\left( { - 1} \right) = 5\) và \(P\left( { - 2} \right) = 7.\)
A. \(P\left( x \right) = x + 3\)
B. \(P\left( x \right) = - x + 3\)
C. \(P\left( x \right) = 2x + 3\)
D. \(P\left( x \right) = - 2x + 3\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Tìm được \(P\left( x \right) = - 2x + 3\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}P\left( { - 1} \right) = 5\\ \Leftrightarrow a.\left( { - 1} \right) + b = 5\\ \Leftrightarrow - a + b = 5\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}P\left( { - 2} \right) = 7\\ \Leftrightarrow a.\left( { - 2} \right) + b = 7\\ \Leftrightarrow - 2a + b = 7\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) Suy ra: \(a = b - 5\) thay vào (2) ta được:
\(\begin{array}{l} - 2.\left( {b - 5} \right) + b = 7\\ - 2b + 10 + b = 7\\ - b = - 3\,\,\,hay\,\,\,\,b = 3\end{array}\)
\( \Rightarrow a = 3 - 5 = - 2\)
Vậy \(a = - 2;\,\,b = 3\)
Đa thức cần tìm là: \(P\left( x \right) = - 2x + 3\)
Chọn D
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho \(A = \left( {\frac{{ - 3}}{5}{x^2}{y^2}} \right).\frac{2}{3}{x^2}y\). Đơn thức A sau khi thu gọn là:
Cho \(B = \left( { - 2\frac{1}{3}{x^2}{y^2}} \right).\frac{9}{{16}}x{y^2}.{\left( { - 2{x^2}y} \right)^3}\). Đơn thức B sau khi thu gọn là:
Tam giác \(ABC\) có các số đo như trong hình 2, ta có:
Cho tam giác \(ABC\) các đường phân giác \(AM\) của góc \(A\) và \(B{\rm N}\) của góc \(B\) cắt nhau tại \(I\) Khi đó, điểm \(I\):
Giá trị của đa thức \(Q\left( x \right) = {x^2} - 3y + 2z\) tại \(x = - 3;y = 0;z = 1\) là:
Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
Cho \(a,b,c \ne 0\) thỏa mãn \(a + b + c = 0\) Tính: \(A = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right)\)
Trong tam giác \(M{\rm N}P\) có điểm \(O\) cách đều 3 đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của:
Bậc của đa thức \(M = {x^6} + 5{x^2}{y^2} + {y^4} - {x^4}{y^3} - 1\) là:
Cho hai đa thức : \(P\left( x \right) = 2{x^2} - 1\) và \(Q\left( x \right) = x + 1\). Hiệu \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) bằng:
Giá trị của đa thức \(P = 2{x^3} - 3{y^2} - 2xy\) khi \(x = - 2;y = - 3\) là:
Tìm x sao cho \(f\left( x \right) - g\left( x \right) + h\left( x \right) = 0\)
Số nào sau đây là nghiệm của đa thức \(g\left( y \right) = \frac{2}{3}y + 1\)
Thu gọn đơn thức \(4{x^3}y\left( { - 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - x{y^5}} \right)\) ta được: