Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
+ Ta có: HE // AC; AC ⊥ AB (do tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra HE ⊥ AB (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Trong tam giác ABE có:
AD ⊥ BE tại D nên AD là một đường cao của tam giác ABE
HE ⊥ AB nên E, H thuộc một đường cao của tam giác ABE
Mà H = HE ∩ AD
Do đó H là giao của hai đường cao trong tam giác ABE
Nên H là giao của ba đường cao trong tam giác ABE (ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm)
Vậy H là trực tâm của tam giác ABE
Suy ra BH ⊥ AE nên đáp án A đúng, đáp án B sai
+ Vì tia AD và tia AE đều nằm trong góc BAC, mà \(\widehat {BAC} = {90^0}\) nên AD không thể vuông góc với AE, do đó đáp án C sai.
+ Vì BH ⊥ AE mà AE ∩ AD = A nên BH không thể vuông góc với AD nên đáp án D sai.
Chọn đáp án A
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tích của các đơn thức \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
Tính giá trị của biểu thức: -x2 + x(y2 + xy) +1 tại x = -2 và y = 1
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
Cho tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
Tích của hai đơn thức \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: x.3.y + 5.y.z
Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: \(( - 1)a.b + 1.{a^2}.{b^3}\)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Cho biểu thức B = -x2 + 2xy + y2 – 1. Hãy tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,5 và y=2.
Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE,CF. So sánh EF và BC.
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(-3 x^{2} y^{3}\)