Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. AM bằng nửa chu vi của tam giác ABC
B. AM nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC
C. AM lớn hơn chu vi của tam giác ABC.
D. AM lớn hơn nửa chu vi của tam giác ABC
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Nối đoạn thẳng AM.
Xét ΔAMC có: AM
Xét ΔAMB có: AM
Vì M là trung điểm của BC (gt) nên M nằm giữa B và C ta có: CM+MB=BC.
Cộng bất đẳng thức (1) và (2) theo vế với vế ta được:
\( AM + AM < AC + CM + AB + MB \Rightarrow 2AM < AB + \left( {CM + MB} \right) + AC \Rightarrow 2AM < AB + BC + AC \Rightarrow AM < \frac{{AB + BC + AC}}{2}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tích của các đơn thức \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
Tính giá trị của biểu thức: -x2 + x(y2 + xy) +1 tại x = -2 và y = 1
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: x.3.y + 5.y.z
Cho tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
Tích của hai đơn thức \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: \(( - 1)a.b + 1.{a^2}.{b^3}\)
Cho biểu thức B = -x2 + 2xy + y2 – 1. Hãy tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,5 và y=2.
Kết quả của \(-4 x^{2} y^{3}\left(-\frac{3}{4} x\right) 3 y^{2} x\) là?