Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Gọi M là trung điểm của BC
Xét ΔBCE vuông tại E, M là trung điểm của BC nên \(ME=\frac{1}{2}BC.\)
Xét ΔBCF vuông tại F, M là trung điểm của BC nên
\(MF=\frac{1}{2}BC.\)
Do đó \( ME + MF = \frac{1}{2}BC + \frac{1}{2}BC \Rightarrow ME + MF = BC\) (1)
Ba điểm M,E,F nằm trên ba cạnh của tam giác ABC nên không thể thẳng hàng do đó ba điểm M,E,F tạo thành một tam giác.
Xét ΔMEF có: ME+MF>EF (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC>EF.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tích của các đơn thức \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
Tính giá trị của biểu thức: -x2 + x(y2 + xy) +1 tại x = -2 và y = 1
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: x.3.y + 5.y.z
Cho tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
Tích của hai đơn thức \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
Cho biểu thức B = -x2 + 2xy + y2 – 1. Hãy tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,5 và y=2.
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: \(( - 1)a.b + 1.{a^2}.{b^3}\)