Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. So sánh tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C với chu vi tam giác ABC.
A. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn lớn hơn chu vi tam giác ABC.
B. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn bằng nửa chu vi tam giác ABC.
C. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
D. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.JPG)
Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔAMB ta được:
MA+MB>AB (1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔBMC ta được: MB+MC>BC (2)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vàoΔCMA ta được: MC+MA>CA (3)
Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta được:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {MA + MB + MB + MC + MC + MA > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow 2\left( {MA + MB + MC} \right) > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + CA}}{2}} \end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tích của các đơn thức \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
.JPG)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
Tính giá trị của biểu thức: -x2 + x(y2 + xy) +1 tại x = -2 và y = 1
Cho tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: x.3.y + 5.y.z
Tích của hai đơn thức \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
Cho biểu thức B = -x2 + 2xy + y2 – 1. Hãy tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,5 và y=2.
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: \(( - 1)a.b + 1.{a^2}.{b^3}\)
