Cho hàm số y = f (x) = |x + 2018| + |x − 2018|. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số y = f(x) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
B. Hàm số y = f(x) là hàm số chẵn
C. Đồ thị hàm số y = f(x) nhận trục tung làm trục đối xứng
D. Có tập xác định là R
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có: f (x) = |x + 2018| + |x − 2018|
TXĐ: D = R (tập đối xứng)
f (−x) = |−x + 2018| + |−x − 2018| = |x − 2018| + |x + 2018| = f (x)
⇒ Hàm số là hàm số chẵn và nhận trục Oy làm trục đối xứng
Vậy chọn A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho mệnh đề chứa biến P: “x+1 < 4”. Tìm x để được mệnh đề đúng.
Cho các tập hợp A = (−∞; m) và B = [3m − 1; 3m + 3]. Tìm m để CRA ∩ B ≠ ∅
Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) xác định trên các đoạn [-7 ; 7], đồ thị của nó là các đoạn thẳng được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4} và B = {0;2;4;6;8}. Hỏi tập hợp (A∖B) ∪ (B∖A) có bao nhiêu phần tử?
Viết tập A gồm các phần tử x thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l} x \le 3\\ x + 1 \ge 0\\ x < 0 \end{array} \right.\) dưới dạng tập số
Cho hàm số f(x) = |-5x|. Khẳng định nào sau đây sai?
Tập \(S = \left\{ {q \in Q|25{q^4} - 9{q^2} = 0} \right\}\) có bao nhiêu phần tử.
Tọa độ đỉnh của parabol (P) : y = −x 2 + 2x − 3 là:
Cho tập hợp A. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?