Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó ta có:
A. Ba điểm I, K, C không thẳng hàng.
B. CI là đường cao của \(\Delta ABC\).
C. Điểm K nằm trên đường trung tuyến CI của \(\Delta ABC\).
D. CK là tia phân giác của \(\Delta ABC\).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A suy ra tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cũng chính là trung tuyến của tam giác đó.
Mà nó cắt đường trung tuyến BD tại K nên K là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
Vì I là trung điểm của AB nên CI là trung tuyến của \(\Delta ABC\). Loại đáp án B và D.
Vậy 3 điểm I, K, C thẳng hàng. Loại đáp án A.
K nằm trên đường trung tuyến CK của \(\Delta ABC\).
Chọn C.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tam giác cân có góc ở đỉnh là \({{80}^{o}}\). Số đo góc ở đáy là:
Cho đa thức sau: \(f(x)=2{{x}^{2}}+\,12x+10\). Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.
Cho \(\Delta ABC\) có cạnh \(AB=1cm\) và cạnh \(BC=4cm\). Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên.
Cho \(\Delta ABC\) đều, có O là trọng tâm. Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O. Lấy \(D\in AB,E\in AC\) sao cho AD = AE. Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Cho \(\Delta MNP\) có \(\widehat{M}={{40}^{0}}\), các đường phân giác NH và PK của \(\widehat{N}\) và \(\widehat{P}\) cắt nhau tại I. Khi đó \(\widehat{NIP}\) bằng:
Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của\(\widehat{ACB}\) . Tính các góc của \(\Delta ABC\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(AC>BC>AB\). Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
Biểu thức nào sau đây không phải là biểu thức đại số?
Cho đa thức \(A=x{{y}^{6}}+\frac{2}{3}x{{y}^{2}}z-15{{x}^{3}}yz-x{{y}^{6}}+x{{y}^{2}}z\). Bậc của đa thức A là:
Cho \(\Delta ABC\), hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
Cho các giá trị của x là \(0;-1;1;2;-2\). Giá trị nào của x là nghiệm của đã thức \(P(x)={{x}^{2}}+x-2\)?