Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 48

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O. Lấy \(D\in AB,E\in AC\) sao cho AD = AE. Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 

A. Đường trung trực của DE đi qua điểm O    

Đáp án chính xác ✅

B. là trực tâm của \(\Delta ABC\)     

C. là trọng tâm của \(\Delta ABC\)       

D. O là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) 

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Trực tâm là giao điểm của 3 đường cao trong tam giác. Loại đáp án B.

Trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyến nên loại đáp án C.

Vì O là giao điểm của các đường trung trực trong \(\Delta ABC\) nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\). Loại đáp án D.

Gọi AO và DE giao nhau tại H. Vì \(\Delta ABC\) cân tại A và O là giao điểm của 3 đường trung trực trong \(\Delta ABC\) nên AO cũng là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\) (tính chất tam giác cân).

Xét \(\Delta ADE\) có \(AD=AE\ \left( gt \right)\)

\(\Rightarrow \Delta ADE\) là tam giác cân tại A.

Lại có  AO là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow AO\) cũng là đường trung trực của \(\Delta ADE\)

Hay AO là đường trung trực của DE.

Chọn  A.

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Cho đa thức sau: \(f(x)=2{{x}^{2}}+\,12x+10\). Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

Xem lời giải » 3 năm trước 50
Câu 2: Trắc nghiệm

Tam giác cân có góc ở đỉnh là \({{80}^{o}}\). Số đo góc ở đáy là: 

Xem lời giải » 3 năm trước 50
Câu 3: Trắc nghiệm

Cho \(\Delta ABC\) đều, có O là trọng tâm. Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: 

Xem lời giải » 3 năm trước 48
Câu 4: Trắc nghiệm

Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.

Xem lời giải » 3 năm trước 48
Câu 5: Trắc nghiệm

Cho \(\Delta ABC\) có cạnh \(AB=1cm\) và cạnh \(BC=4cm\). Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên. 

Xem lời giải » 3 năm trước 47
Câu 6: Trắc nghiệm

Cho \(\Delta MNP\) có \(\widehat{M}={{40}^{0}}\), các đường phân giác NH và PK của \(\widehat{N}\) và \(\widehat{P}\) cắt nhau tại I. Khi đó \(\widehat{NIP}\) bằng:

Xem lời giải » 3 năm trước 47
Câu 7: Trắc nghiệm

Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của\(\widehat{ACB}\) . Tính các góc của \(\Delta ABC\).  

Xem lời giải » 3 năm trước 47
Câu 8: Trắc nghiệm

Biểu thức nào sau đây không phải là biểu thức đại số? 

Xem lời giải » 3 năm trước 46
Câu 9: Trắc nghiệm

Cho \(\Delta ABC\) có \(AC>BC>AB\). Trong các khẳng định sau, câu nào đúng? 

Xem lời giải » 3 năm trước 46
Câu 10: Trắc nghiệm

Bậc của đa thức \( x^3y-xy^5+8xy-5\) là: 

Xem lời giải » 3 năm trước 45
Câu 11: Trắc nghiệm

Cho đa thức \(A=x{{y}^{6}}+\frac{2}{3}x{{y}^{2}}z-15{{x}^{3}}yz-x{{y}^{6}}+x{{y}^{2}}z\). Bậc của đa thức A là: 

Xem lời giải » 3 năm trước 45
Câu 12: Trắc nghiệm

Cho \(\Delta ABC\), hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng: 

Xem lời giải » 3 năm trước 44
Câu 13: Trắc nghiệm

Cho các giá trị của x là \(0;-1;1;2;-2\). Giá trị nào của x là nghiệm của đã thức \(P(x)={{x}^{2}}+x-2\)? 

Xem lời giải » 3 năm trước 44
Câu 14: Trắc nghiệm

Tập nghiệm của đa thức \({{x}^{2}}-5x=0\) là: 

Xem lời giải » 3 năm trước 43
Câu 15: Trắc nghiệm

Chọn 10 hộp mứt đem cân, kết quả được ghi nhận theo bảng 1

Dấu hiệu điều tra là gì ?  

Xem lời giải » 3 năm trước 42

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »