Ta có : 3x²y⁴ + 7x²y⁴ = 10x²y⁴

Chọn đáp án A

Ta có : -3x² - 0,5x² + 2,5x² = (-3 - 0,5 + 2,5)² = -x²

Chọn đáp án C

Ta có

\(6xy + 3xy - \frac{1}{5}xy = \left( {6 + 3 - \frac{1}{5}} \right)xy = \frac{{48}}{5}xy\)

Biểu thức đại số là biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số)

Biểu thức a²(x + y) được phát biểu bằng lời là “Tích của a bình phương với tổng của x và y”.

Chọn đáp án C

Số tiền Minh phải trả cho 2kg thịt lợn là: 2a (đồng)

Số tiền Minh phải trả cho 2kg khoai tây là: 2b (đồng)

Minh phải trả tất cả số tiền là: 2a + 2b = 2(a + b) (đồng)

Chọn đáp án D

Số các giá trị không nhỏ hơn 6 là: \(28+30+y=58+y \)

Mà số các giá trị không nhỏ hơn 6 là 80 giá trị nên: 
\(58+y=80⇔y=80−58⇔y=22\)

Theo bài: 
\(N=100⇔x+15+28+30+22=100⇔x+95=100⇔x=100−95⇔x=5\)

Vậy \(x=5;y=22.\)

Theo đề bài ta có:

\( \frac{{40.9 + 45.7 + 50.6 + 55.n + 60.8}}{{9 + 7 + 6 + n + 8}} = 52 \Rightarrow \frac{{1455 + 55.n}}{{30 + n}} = 52 \Rightarrow 1455 + 55.n = 52.(30 + n) \Rightarrow 1455 + 55.n = 1560 + 52.n \Rightarrow 55.n - 52.n = 1560 - 1455 \Rightarrow 3.n = 105 \Rightarrow n = 35\)

Vậy n=35.

Dấu hiệu là số học sinh giỏi trong mỗi lớp

Tần số tương ứng với các giá trị 8,2; 8,5; 8,6; 9,0 là 1; 3; 1; 2

Vậy giá trị có tần số lớn nhất là 8,5

Chọn đáp án B

Ta có 3y(x² - xy) - 7x²(y + xy) = 3x²y - 3xy² - 7x²y - 7x³y

= (3x²y - 7x²y) - 3xy² - 7x³y = -4x²y - 3xy² - 7x³y

Chọn đáp án B

 \(\begin{array}{l} B + 3x{y^2} + 3x{z^2} - 3xyz - 8{y^2}{z^2} + 10 = 0\\ \Rightarrow B = - \left( {3x{y^2} + 3x{z^2} - 3xyz - 8{y^2}{z^2} + 10} \right)\\ \Rightarrow B = - 3x{y^2} - 3x{z^2} + 3xyz + 8{y^2}{z^2} - 10 \end{array}\)

Ta có

\(\begin{array}{l} 4{x^3}yz - 4x{y^2}{z^2} - yz\left( {xyz + {x^3}} \right) = 4{x^3}yz - 4x{y^2}{z^2} - x{y^2}{z^2} - {x^3}yz\\ = \left( {4{x^3}yz - {x^3}yz} \right) + \left( { - 4x{y^2}{z^2} - x{y^2}{z^2}} \right) = 3{x^3}yz + \left( { - 5x{y^2}{z^2}} \right) = 3{x^3}yz - 5x{y^2}{z^2} \end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\left( { - 3{x^2}y - 2x{y^2} + 16} \right) + \left( { - 2{x^2}y + 5x{y^2} - 10} \right)}\\ { = - 3{x^2}y - 2x{y^2} + 16 - 2{x^2}y + 5x{y^2} - 10}\\ { = ( - 3{x^2}y - 2{x^2}y) + ( - 2x{y^2} + 5x{y^2}) + (16 - 10)}\\ { = - 5{x^2}y + 3x{y^2} + 6} \end{array}\)

Thay x = 2 vào biểu thức x³ + 2x² - 3 ta được

2³ + 2.2² - 3 = 8 + 8 - 3 = 13

Chọn đáp án A

Thay x = 3, y = -4 vào biểu thức B để tìm giá trị của biểu thức B ta có:

3³ + 6.(-4) - 35 = 27 - 24 - 35 = 3 - 35 = -32

Vậy B = -32 tại x = 3, y = -4

Chọn đáp án C

Ta có: \(\left| x \right| = 4 = > \left[ \begin{array}{l} x = 4\\ x = - 4 \end{array} \right.\)

+ Trường hợp 1: x = 4 : Thay x = 4 vào biểu thức ta có:

5.4² - 2.4 - 18 = 5.16 - 8 - 18 = 80 - 8 - 18 = 54

Vậy B = 54 tại x = 4

+ Trường hợp 2: x = -4 : Thay x = -4 vào biểu thức ta có:

5.(-4)² -2.(-4) - 18 = 5.16 + 8 - 18 = 80 + 8 - 18 = 70

Vậy B = 70 tại x = -4

Với |x| = 4 thì B = 54 hoặc B = 70

Chọn đáp án C

Ta có

\( 3abxy.\left( { - \frac{1}{5}a{x^2}yz} \right).\left( { - 3ab{x^3}y{z^3}} \right) = 3abxy.\left( { - \frac{1}{5}} \right)a{x^2}yz.\left( { - 3} \right)ab{x^3}y{z^3} = 3.\left( { - \frac{1}{5}} \right).\left( { - 3} \right).{a^3}{b^2}{x^6}{y^3}{z^4}\)

Ta có: \( - 3{x^3}{y^2}\left( {\frac{1}{9}xy} \right) = \left( { - 3.\frac{1}{9}} \right)({x^3}x)({y^2}y) = - \frac{1}{3}{x^4}{y^3}\)

Ta có: \( {x^2}.xy{z^2} = ({x^2}x)y{z^2} = {x^3}y{z^2}\)

 \(\begin{array}{l} f(x) = {x^2} + 5x - 6 \Leftrightarrow f(x) = {x^2} - x + 6x - 6 \Leftrightarrow f(x) = (x - 1) + 6(x - 1)\\ \Leftrightarrow f(x) = (x - 1) + 6(x - 1)\\ f(x) = 0 \Rightarrow (x - 1)(x + 6) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 6 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và −6.

 \(f(x) = 0 \Rightarrow (2x - 16)(x + 6) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 8\\ x = - 6 \end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {8;−6}.

P(0)=0²+1.0−2=−2≠0 ⇒x=0 không là nghiệm của P(x)

P(−1)=(−1)²+1.(−1)−2=−2≠0 ⇒x=−1 không là nghiệm của P(x).

P(1)=1²+1.1−2=0 ⇒x=1 là nghiệm của P(x).

P(2)=2²+1.2−2=4≠0 ⇒x=2 không là nghiệm của P(x)

P(−2)=(−2)²+1.(−2)−2=0⇒x=−2  là nghiệm của P(x)

Vậyx=1;x=−2x=1;x=−2 là nghiệm của P(x)

 \( f\left( 2 \right) = {2.2^2} + 5.2 + 2 = 20 \ne 0 \Rightarrow x = 2\) không là nghiệm của f(x).

\( f\left( 1 \right) = {2.1^2} + 5.1 + 2 = 9 \ne 0\)

⇒x=1 không là nghiệm của f(x).

\( f\left( { - 1} \right) = 2.{( - 1)^2} + 5.( - 1) + 2 = - 1 \ne 0\)

⇒x=−1 không là nghiệm của f(x).

\( f\left( { - 2} \right) = 2.{( - 2)^2} + 5.( - 2) + 2 = 0\) ⇒x=−2 là nghiệm của f(x).

Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giá ABCcân tại A.

Góc ở đỉnh \( \widehat A = {180^0} - 2\widehat C\) và góc ở đáy \( \widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\)

Áp dụng ta có  số đo góc ở đáy bằng:  \( \widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{64}^0}}}{2} = {58^0}\)

Do tam giác ABC cân tại A nên \( \hat B = \hat C\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC, ta có: \( \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \to \widehat B + \widehat C = {180^0} - 2\alpha \to \widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^0} - 2\alpha }}{2}\)

Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45⁰

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Trong tam giác đều, ba góc bằng nhau và cùng bằng 60⁰(A đúng; D sai).

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau (B sai).

Tam giác vuông cân là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 90⁰nên tam giác vuông cân không phải tam giác đều (C sai).

Ta có:ΔABC=ΔDEF ⇒ \( \widehat C = \widehat F\) (hai góc tương ứng)

Mà \( \hat F = {45^ \circ }\)

Do đó \( \hat C = {45^ \circ }\)

Xét hai tam giác MNP và IJK có:

MN=IK;NP=KJ;MP=JI; \( \widehat M = \widehat I;\widehat J = \widehat P;\widehat N = \widehat K\)

nên ΔMNP=ΔIKJ

Vì ΔABC=ΔMNP nên AB=MN=5cm;AC=MP=7cm;BC=NP (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác ABC là 

\(AB+BC+AC=22cm⇒BC=22−AB−AC=22-5-7=10cm\)

Vậy: NP=BC=10cm

Ta có: \(BC=BH+HC=9+16=25cm\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có

\( A{B^2} + A{C^2} = A{C^2}\)

Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có

\( H{B^2} + H{A^2} = A{B^2}\)

Vậy AH=12cm; AB=15cm

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x;y (x, y>0)

Theo định lý Pytago ta có \( {x^2} + {y^2} = {26^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 676\)

 Theo bài ra ta có \( \frac{x}{5} = \frac{y}{{12}} \to \frac{{{x^2}}}{{25}} = \frac{{{y^2}}}{{144}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{25 + 144}} = \frac{{676}}{{169}} = 4\)

Suy ra \(x^2=25.4⇒x^2=100⇒x=10cm\)

\(y^2=144.4⇒y^2=576⇒y=24cm\)

Vậy các cạnh góc vuông có độ dài 10cm;24cm.

Vì tam giác MNP vuông tại P nên theo định lý Pytago ta có: \( M{N^2} =N{P^2}+M{P^2} \)

Tam giáABC có AMAM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác nên ΔBACcân tại A.

Xét tam giác DEF  và tam giác HKI  có

\(\begin{array}{l} \hat D = \hat H = {90^0};{\mkern 1mu} \hat E = \hat K\:\:\left( {gt} \right);{\mkern 1mu} DE = HK\:\:\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}DEF = {\rm{\Delta }}HKI \end{array}\)

(cạnh góc vuông - góc nhọn).

\( \Rightarrow \hat F = \hat I = {80^ \circ }\) ( hai góc tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ABC và EDF có:

\(\begin{array}{l} \hat B = \hat D = {90^0}\\ \hat A = \hat E{\mkern 1mu} (gt)\\ AC = EF{\mkern 1mu} (gt)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}ABC = {\rm{\Delta }}EDF \end{array}\)

(cạnh huyền - góc nhọn)

⇒AB=ED=5cm (hai cạnh tương ứng).

Đáp án cần chọn là: C

Trong tam giác BDC có:

BA ⊥ CD tại A (do tam giác ABC vuông tại A) ⇒ BA là một đường cao của tam giác BDC

DE ⊥ BC tại E (do HE ⊥ BC) ⊥ DE là một đường cao của tam giác BCD

Mà DE ∩ BA = H

Do đó H là giao điểm của hai đường cao trong tam giác BDC

Suy ra H là giao điểm của ba đường cao trong tam giác BDC

Vậy H là trực tâm của tam giác BDC.

Chọn đáp án B

Vì tam giác ABC là tam giác không cân nên trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của ba đường cao.

Chọn đáp án D

Vì ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao, đường trung trực và đường phân giác của tam giác ABC

Chọn đáp án D