Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) trong đó a,b ∈ Z; b ≠ 0.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

\( - \frac{1}{5} + \frac{3}{{40}} + \frac{1}{8} = - \frac{8}{{40}} + \frac{3}{{40}} + \frac{5}{{40}} = 0\)

Ta có:

\(\frac{7}{5} + \frac{4}{3} + 2 = \frac{{21}}{{15}} + \frac{{20}}{{15}} + \frac{{30}}{{15}} = \frac{{71}}{{15}}\)

Ta có:

\(0,25 - \frac{7}{4} + \frac{{11}}{3} = \frac{1}{4} - \frac{7}{4} + \frac{{11}}{3} = \frac{3}{{12}} - \frac{{21}}{{12}} + \frac{{44}}{{12}} = \frac{{3 - 21 + 44}}{{12}} = \frac{{26}}{{12}} = \frac{{13}}{6}\)

Ta có:

\(\begin{aligned} &\frac{3}{4} + \frac{1}{4}x = \frac{2}{5}\\ &\frac{1}{4}x = \frac{2}{5} - \frac{3}{4}\\ &\frac{1}{4}x = - \frac{7}{{20}}\\ &x = - \frac{7}{{20}}:\frac{1}{4}\\ &x = - \frac{7}{5} \end{aligned}\)

 \(\begin{aligned} &2x - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\\ &2x = \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\\ &2x = \frac{5}{4}\\ &x = \frac{5}{4}:2\\ &x = \frac{5}{8} \end{aligned}\)

Ta có

\(D = \left( {2\frac{2}{{15}} \cdot \frac{9}{{17}} \cdot \frac{3}{{32}}} \right):\left( { - \frac{3}{{17}}} \right) = \left( {\frac{{32}}{{15}} \cdot \frac{9}{{17}} \cdot \frac{3}{{32}}} \right).\left( { - \frac{{17}}{3}} \right) = \frac{{32.9.3.\left( { - 17} \right)}}{{15.17.32.3}} = - \frac{9}{{15}} = - \frac{3}{5}\)

Ta có

\(C = \left( {\frac{{ - 5}}{{18}}} \right) \cdot \frac{3}{{11}} + \left( { - \frac{{13}}{{18}}} \right) \cdot \frac{3}{{11}} = \frac{3}{{11}}\left[ {\left( { - \frac{5}{{18}}} \right) + \left( { - \frac{{13}}{{18}}} \right)} \right] = \frac{3}{{11}}.\left( { - \frac{{18}}{{18}}} \right) = - \frac{3}{{11}}\)

Ta có: |−1,5| = −(−1,5) = 1,5

Đáp án cần chọn là: A

Ta có |x| = 2 suy ra x = 2  hoặc x  = −2

Mà x > 0(gt) nên x = 2 (TM).

Có một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có M = |−2,8| : (−0,7) = 2,8 : (−0,7) =  −4

Đáp án cần chọn là: B

Ta có 7,5−3|5−2x| = −4,

3|5−2x| = 7,5− ( −4,5)

3|5−2x| = 12

|5−2x| = 12:3

|5−2x| = 4

TH1: 5−2x = 4

2x = 5−4

2x = 1

x =  

TH2: 5−2x  = −4

2x = 5−(−4)

2x = 9

x =

Vậy có hai giá trị của xx thỏa mãn là: \(x = \frac{1}{2};x = \frac{9}{2}\) 

Đáp án cần chọn là: D

Vì hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A nên Az' là tia đối của tia Az, At' là tia đối cả At. Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\)

Đáp án cần chọn là: B

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: hai góc đồng vị bằng nhau

Đáp án cần chọn là: B

Vì góc ABC′  kề bù với góc ABC  nên BC′  là tia đối của tia BC.

Vì góc C′BA′ kề bù với góc ABC′  nên BA′  là tia đối của tia BA. Do đó, góc C′BA′ và góc ABC  đối đỉnh.

\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky

Ta có:

10 = k.(-30)

Hay \(k = \left( { - \frac{1}{3}y} \right)\) 

Đáp án cần chọn là: A

Gọi x, y, z là ba cạnh của tam giác (x, y, z > 0)

Gỉa sử x, y, z tỉ lệ thuận với 3; 4; 5  ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) 

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác. Khi đó theo bài ta có x + z - y = 16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y - z}}{{3 - 4 + 5}} = \frac{{16}}{4} = 4\) 

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m

Đáp án cần chọn là: B

Nếu đại lượng x  liên hệ với đại lượng y  theo công thức x = ky (với k là hằng số khác 0) thì ta nói x tỉ lệ thuận với y  theo hệ số tỉ lệ k.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: \(\Delta ABC = \Delta D{\rm{EF}}\)

\( =  > \widehat D = \widehat A\) (Hai góc tương ứng)

Nên \(\widehat D = {33^0}\) 

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)

Mà 

\(\begin{array}{l} \hat A = {96^0};\hat C = {50^0}\\ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - ({96^0} + {50^0}) = {180^0} - {146^0} = {34^0} \end{array}\)

Ta có: a^m. aⁿ = a^m+n ; (a.b)^m = a^m. b^m và (a^m)ⁿ = a^m.n nên câu C sai

Đáp án cần chọn là: C

 \(\begin{aligned} &{2^{x-1}} = \frac{{64 \cdot 16}}{{{2^8}}}\\ &{2^{x - 1}} = \frac{{{2^6} \cdot {2^4}}}{{{2^8}}}\\ &{2^{x - 1}} = {2^2}\\ &x - 1 = 2\\ &x = 3 \end{aligned}\)

 \(\begin{aligned} &{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = {\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^2}\\ &{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = {\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^3}} \right]^2}\\ &{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^6}\\ &x = 6 \end{aligned}\)

Ta có:  \(\frac{{{{10}^{500}} \cdot {5^{1515}}}}{{{{25}^{1008}} \cdot {8^{166}}}} = \frac{{{{\left( {2.5} \right)}^{500}} \cdot {5^{1515}}}}{{{{\left( {{5^2}} \right)}^{1008}} \cdot {{\left( {{2^3}} \right)}^{166}}}} = \frac{{{2^{500}}{{.5}^{500}}{{.5}^{1515}}}}{{{5^{2016}}{{.2}^{498}}}} = \frac{{{2^{500}}{{.5}^{2015}}}}{{{5^{2016}}{{.2}^{498}}}} = \frac{{{2^2}}}{5} = \frac{4}{5}\)

 \(\begin{array}{l} \frac{x}{4} = \frac{y}{7} = k \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 4k\\ y = 7k \end{array} \right.\\ xy = 112 \Rightarrow 4k.7k = 112 \Rightarrow 28{k^2} = 112\\ \Rightarrow {k^2} = 4 \Rightarrow k = \pm 2\\ *k = 2 \Rightarrow x = 8,y = 14\\ *k = - 2 \Rightarrow x = - 8;y = - 14 \end{array}\)

Vậy có hai cặp (x,y) thỏa mãn đề bài

Gọi a, b, c là các số được chia theo tỉ lệ với các số 1,5; 2; 2,5.

Ta có: 

\(\frac{a}{{1,5}} = \frac{b}{2} = \frac{c}{{2,5}} \Rightarrow \frac{a}{{1,5}} = \frac{b}{2} = \frac{c}{{2,5}} = \frac{{a + b + c}}{6} = \frac{{120}}{6} = 20\)

Từ đó tính được a = 30; b = 40; c = 50

Ta có: \(0,44 = \frac{{44}}{{100}} = \frac{{11}}{{25}}\) 

Hiệu của tử số trừ đi mẫu số là 11 - 25 =  -14

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: \(0,\left( {66} \right) = \frac{{66}}{{99}} = \frac{2}{3}\) 

Hiệu tử số và mẫu số là 2-3 = - 1

Đáp án cần chọn là: A

Vì số 60,996 có chữ số thập phân thứ nhất là 9 > 5 nên làm tròn đến hàng đơn vị ta được 60,996 ≈ 61

Đáp án cần chọn là: B

Từ yêu cầu đề bài ta sẽ làm tròn số 21292 đến hàng nghìn.

Vì số 21292 có chữ số hàng trăm là 2 < 5 nên làm tròn số này đến hàng nghìn ta được 21292 ≈ 21000

Vậy lễ hội có khoảng 21000 người.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có 7,5432 + 1,37 + 5,163 + 0,16

= 8,9132 + 5,163 + 0,16 = 14,0762 + 0,16 = 14,2362

Làm tròn kết quả 14,2362 đến chữ số thập phân thứ nhất: 14,2362 ≈ 14,2.

Đáp án cần chọn là: D

Ta thấy: AB⊥BC; DC⊥BC ⇒ AB∥DC (quan hệ tính vuông góc với tính song song)

Suy ra: \(\widehat {ADC} + \widehat {BAD} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(=  > \widehat {BAD} = {180^0} - \widehat {ADC} = {180^0} - {85^0} = {95^0}\)

Vậy \(\widehat {BAD} = {95^0}\)

Đáp án cần chọn là: A

Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOD.

Kết luận: OE⊥OF

Đáp án cần chọn là: A

Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lê nghịch nên ta có:

\(6.7 = 3.y =  > y = \frac{{42}}{3} = 14\) 

Đáp án cần chọn là: C

Gọi thời gian 40 công nhân làm một công việc đó là x (x >0) (giờ)

Vì số công nhân và thời gian làm của công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo bài ra ta có:

8.30 = 40 x ⇒ 40x = 240 ⇒ x = 6 giờ.

Vậy 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong 6 giờ.

Đáp án cần chọn là: C

Từ f(x) = -2040 ta có: -4x - 2020 = -2040 ⇒ -4x = -2040 + 2020 ⇒ -4x = 20 ⇒ x = 5

Vậy x = 5 thì f(x) = -2040

Đáp án cần chọn là: A

Vẽ các điểm M(1;-3);N(1;2);P(3;-3);Q(-2;-1);H(-1;-3) trên cùng hệ trục tọa độ

Ta thấy có hai điểm thuộc góc phần tư thứ tư là M(1;-3);P(3;-3)

Đáp án cần chọn là: D

Xét tam giác ABC  có Â = 90°; AB = AC nên ΔABC là tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông vừa căn nên cả A, B, C đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

+ Với bộ số 15cm; 8cm; 18cm ta thấy 18² = 324,15² + 8² = 289

Nên 289 < 324 hay 15² + 8² < 18²

Nên loại A

+ Với bộ số 21dm; 20dm; 29dm ta thấy 29² = 841; 21² + 20² = 841

Nên 21² + 20² = 29² hay tam giác với độ dài 21dm; 20dm; 29dm thì tam giác đó là tam giác vuông (theo định lí Pytago đảo)

+Với bộ số 5m; 6m; 8m ta thấy 8² = 64; 5² + 6² = 41 ⇒ 8² > 5² + 6²

Nên loại C

+ Với bộ số 2m; 3m; 4m ta thấy 4² = 16; 2² + 3² = 13 ⇒ 4² > 2² + 3²

Nên loại D

Đáp án cần chọn là: B