Để biểu diễn số hữu tỉ \(\frac34\) trên trục số, ta làm như sau:

- Vẽ trục số

- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, ta được đơn vị mới bằng \(\frac14\) đơn vị cũ.

- Số hữu tỉ \(\frac34\) được biểu diễn bởi điểm K nằm về phía bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới như hình dưới đây:

Vậy chọn đáp án A.

Ta có:

\(\begin{array}{l} x = \frac{{25}}{{ - 35}} = \frac{{ - 25}}{{35}} = \frac{{ - 5.5}}{{5.7}} = \frac{{ - 5}}{7}\\ y = \frac{{ - 444}}{{777}} = \frac{{ - 4.111}}{{7.111}} = \frac{{ - 4}}{7} \end{array}\)

Vì \( - 5 < - 4 \Rightarrow \frac{{ - 5}}{7} < \frac{{ - 4}}{7} \Rightarrow \frac{{25}}{{ - 35}} < \frac{{ - 444}}{{777}}\)

Vậy chọn đáp án B.

x là số hữu tỉ dương khi m + 1 > 0 (vì 2100 > 0)

⇒ m > -1

Vì trong 4 đáp án đã cho chỉ có 2 > - 1, nên B đúng.

Vậy chọn đáp án B.

\(\frac{3}{5} + \left( {\frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right) = \frac{3}{5} - \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{5} - \frac{7}{6} = \frac{{18}}{{30}} - \frac{{35}}{{30}} = - \frac{{17}}{{30}}\)

Vậy chọn đáp án C.

\(\begin{array}{l} \left( {\frac{{ - 2}}{3} + \frac{3}{7}} \right):\frac{4}{5} + \left( {\frac{{ - 1}}{3} + \frac{4}{7}} \right):\frac{4}{5}\\ = \left( {\frac{{ - 14}}{{21}} + \frac{9}{{21}}} \right):\frac{4}{5} + \left( {\frac{{ - 7}}{{21}} + \frac{{12}}{{21}}} \right):\frac{4}{5}\\ = \frac{{ - 5}}{{21}}:\frac{4}{5} + \frac{5}{{21}}:\frac{4}{5}\\ = \frac{{ - 25}}{{84}} + \frac{{25}}{{84}}\\ = 0 \end{array}\)

Vậy chọn đáp án A.

Với mọi \(x \in Q\) ta luôn có |x| \(\ge\) x, |x| \(\ge\) 0, |x| = |-x|

Vậy chọn đáp án D.

Ta có:

a = 99²⁰ = 99^2.10 = (99²)¹⁰ = (99.99)¹⁰ = 9801¹⁰

b = 9999¹⁰

Vì 0 < 9801 < 9999

Suy ra 9801¹⁰ < 9999¹⁰ (hai lũy thừa cùng cơ số)

Do đó 99²⁰ < 9999¹⁰

Nên a < b

Vậy chọn đáp án B

Ta có: 5³⁰ = 5^2.15 = (5²)¹⁵ = 25¹⁵

Vậy chọn đáp án C

Ta có: \(ab = cd \Rightarrow \frac{a}{c} = \frac{d}{b}\)

Vậy chọn đáp án B.

\(\frac{{2x}}{9} = \frac{a}{7} \Rightarrow 2x.7 = 9.a \Rightarrow 14x = 9a \Rightarrow x = \frac{{9a}}{{14}}\)

Vậy chọn đáp án B.

Ta có: \(2x = 9y \Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{x}{9} = \frac{y}{2} = \frac{{y - x}}{{2 - 9}} = \frac{{49}}{{ - 7}} = - 7\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{9} = - 7\\ \frac{y}{2} = - 7 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 9.( - 7) = - 63\\ y = 2.( - 7) = - 14 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy chọn đáp án A.

Ta có: 0,(53) = 0,53535353...

Suy ra 0,53 < 0,( 53)

Vajayc họn đáp án B.

Ta có: 13 : 27 = 0,481481481...

Vì 1 < 5 nên 0,481481481... ≈ 0,48

Vậy chọn đáp án C.

A. Đúng vì \(\sqrt{{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}}=\frac23\)

B. Đúng vì \(\sqrt{{\left( {-\frac{2}{3}} \right)^2}}=\frac23\)

C. Đúng vì \(\sqrt{\frac49}=\frac23\)

D. Sai vì \(-{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2}=-\frac49<0\)

Vaajyc họn đáp án D.

- 5,07< - 5,... 4

⇒ - 5,07< - 5,04

Vậy chọn đáp án C.

y = \(\sqrt x\) - 1

Với y = 5 thì  \(\sqrt x\) - 1 = 5

\(\sqrt x\) = 6

x = 36

Vậy họn đáp án B.

Ta có hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

Suy ra A và B có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau.

Vậy chọn đáp án D

Hàm số y =ax

Ta có K (2; -1) thuộc đồ thị hàm số

Nên thay x = 2, y = -1 vào y = ax ta được

-1 = a.2

a = -0,5

Vậy chọn đáp án 

Dựa vào các hình dưới đây sauy ra đáp án B và C sai

Vậy chọn đáp án A.

A. Sai vì chúng có thể cắt nhau mà không vuông góc

B. Đúng

C và D Sai vì chúng tạo thành 4 góc vuông

Vậy chọn đáp án B.

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

→ Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau.

Vậy chọn đáp án B.

Ta có: \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{K_1}}\) ⇒ Kx // Ky

\(\widehat {{K_2}} = \widehat {{E_2}}\)  ⇒ Ky // Ez

Suy ra Kx // Ky // Ez

Vậy chọn đáp án D.

Dựa vào “Tiên đề Ơ-CLít” ta thấy cả ba phái biểu đều đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Ta có: d \(\bot\) MQ, d \(\bot\) NP

⇒ MQ // NP

⇒ \(\widehat {NPQ} +\widehat {MQP}= {180^0}\) (hai góc trong cùng phía)

⇒ \(\widehat {NPQ}= {180^0}- {110^0}= {80^0}\)

Vậy chọn đáp án C.

1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau → đúng

2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh → sai vì nó có thể là hai góc so le trong, hai góc đồng vị,...

3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB  → đúng

4. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB → sai vì có thể M không nằm trên đường thẳng AB.

Vậy chọn đáp án B.

Ta có:

\(\widehat {A} + \widehat {B} + \widehat {C}=180^o\)

Mà \(\widehat {A} =90^o\) nên \( \widehat {B} + \widehat {C}=90^o\)

Vậy chọn đáp án D.

Trường hợp bằng nhau cạnh -cạnh -cạnh của hai tam giác là :

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Vậy chọn đáp án A.

1. Sai vì góc đó phải xem giữa hai cạnh bằng nhau.

2. Đúng

3. Sai vì cạnh đó có thể không xem giữa hai góc bằng nhau

4. Đúng

Vậy chọn đáp án A.

Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45°

Vậy chọn đáp án B.

Ta có: tam giác MNP cân tại P có một góc M = 60°

Suy ra tam giác MNP đều (dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

Vậy chọn đáp án C