Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiVới giá trị m bằng bao nhiêu thì phương trình \(\log _{2+\sqrt{3}}(m x+3)+\log _{2-\sqrt{3}}\left(m^{2}+1\right)=0\) có nghiệm là -1 ?
A.
\(\begin{aligned}
&\left[\begin{array}{l}
m=1 \\
m=-1
\end{array}\right.
\end{aligned}\)
B.
\(\left[\begin{array}{l}
m=1 \\
m=-2
\end{array}\right.\)
C. \(m<3\)
D. \(m>3\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Thay x =-1vào phương trình ta có
\(\begin{array}{l} \log _{2+\sqrt{3}}(-m+3)+\log _{2-\sqrt{3}}\left(m^{2}+1\right)=0 \Leftrightarrow \log _{2+\sqrt{3}}(-m+3)+\log _{(2+\sqrt{3})^{-1}}\left(m^{2}+1\right)=0 \\ \Leftrightarrow \log _{2+\sqrt{3}}(-m+3)-\log _{(2+\sqrt{3})}\left(m^{2}+1\right)=0 \Leftrightarrow \log _{2+\sqrt{3}}(-m+3)=\log _{(2+\sqrt{3})}\left(m^{2}+1\right) \\ \Leftrightarrow-m+3=m^{2}+1 \Leftrightarrow m^{2}+m-2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m=1 \\ m=-2 \end{array}\right. \end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=(x+1)(x-2)^{2}(x-3)^{3}(x+5)^{4}\) . Hỏi hàm số y =f(x) có mấy điểm cực trị?
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA , SB , SC đôi một vuông góc và \(S A=S B=S C=a\) . Tính thế tích của khối chóp S.ABC.
Hỏi hàm số \(y=2 x^{4}-5\) đồng biến trên khoảng nào?
Cho hàm số \(y=3^{\frac{x}{2}}\)có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với qua đường thẳng y=x
Với giá trị nào của thì biểu thức \(\left(4-x^{2}\right)^{\frac{1}{3}}\) có nghĩa
Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng 2a . Thể tích khối tứ diện S.BCD là:
Cho \(a=1+2^{-x}, b=1+2^{x}\) . Biểu thức biểu diễn b theo a là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(S A=a \sqrt{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABO.
Đồ thị hàm số sau có bao nhiêu đường tiệm cận \(y=\frac{\sqrt{x-2}}{x^{2}-4 x+3} ?\)
Cho phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\) . Gọi \(x_1; x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích \(x_1. x_2\) bằng:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}+x+3\) là
Phương trình \(3^{x^{3}-9 x+4}=81\) có mấy nghiệm?
