Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích bẳng \(24{a^3}\), gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 2NB\). Thể tích khối chóp \(S.MNC\) bằng

Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7  + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7  - 4}}.{a^{2\sqrt 7  + 9}}}}\) bằng

Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định là khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

Số đỉnh của khối bát diện đều là

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}\) là

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\) và tam giác \(SAC\)đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích là \(V\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Thể tích của khối chóp \(O.A'B'C'D'\).

Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\) và \(AC' = a\sqrt {14} \). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{4}}}\) là:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\) 

Cho \(a,\,b,\,c\) là các số thực dương và khác \(1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3,\,{\log _a}c =  - 4\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)\) bằng

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\dfrac{{3a}}{4}\). Tính thể tích khối chóp đã cho

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\) là