Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m\) có hai điểm cực trị.
A. \(m \in \left( {0;8} \right)\)
B. \(m \in \left( {0;2} \right)\)
C. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\)
D. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
TXĐ : \(D = \mathbb{R}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6mx + 6m\end{array}\)
Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó, \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow {\left( { - 3m} \right)^2} - 3.6m > 0\) \( \Leftrightarrow 9{m^2} - 18m > 0\) \( \Leftrightarrow 9m\left( {m - 2} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 0\end{array} \right.\)
Vậy tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị là \(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Chọn D
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo \(a\) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\)
Cho \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3\) là
Khoảng đồng biến của hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
.png)
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho khối chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy là \(2a\), cạnh bên \(3a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(\Delta ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\). \(\Delta BCD\) vuông cân tại \(D\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Tính theo \(a\) thể tích của tứ diện \(ABCD\).
Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right)\) là
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\). Quay hình chữ nhật đã cho quanh \(AD\) và \(AB\) ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là \({V_1},{V_2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là
Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi \(M\) và \(C\) lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đã diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là \(\Delta ABC\) với \(AB = 2a,AC = a,\widehat {BAC} = 120^\circ \). Góc giữa \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ \). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là đường thẳng có phương trình
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
.png)
Tìm số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 1\)
