Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).
A. \(\left( { - \infty ;\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2}} \right]\)
B. \(( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )\)
C. \(\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)\)
D. \(\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Tập xác định của hàm số:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\dfrac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}} \ge 0\\\dfrac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}} > 0;\,x \ne - 1\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \dfrac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}} \ge 1 \\ \Leftrightarrow \dfrac{{2 - 3x - {x^2}}}{{x + 1}} \ge 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2 - 3x - {x^2} \ge 0\\x + 1 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}2 - 3x - {x^2} \le 0\\x + 1 < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \in \left[ {\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2};\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} \right]\\x > - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \in \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}; + \infty } \right)\\x < - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in \left( { - 1;\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} \right]\\x \in \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right]\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} \right]\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua điểm O và tạo với mặt phẳng (P) một góc \({30^o}\). Tập hợp các đường thẳng trong không gian là gì?
Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là
Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
Giá trị của \({\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)\) bằng bao nhiêu?
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Gọi \({y_{{\rm{CD}}}},{\rm{ }}{y_{{\rm{CT}}}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Giải bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\).
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
