Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 43

Tìm GTNN của biểu thức \({\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1\) GTNN của A là: 

A. \(A=1\) 

B. \(A=-1\) 

Đáp án chính xác ✅

C. \(A=10\) 

D. \(A=-10\) 

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Đặt \(A = {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2} - 9} \right)^2} \ge 0;\,\left| {y - 3} \right|\,\, \ge 0\\ \Rightarrow {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1 \ge 0 + 0 - 1\\ \Rightarrow {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1 \ge  - 1\end{array}\)

Hay \(A \ge  - 1\) . Dấu  xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 9 = 0\\y - 3 = 0\end{array} \right.\) hay \(x =  - 3\) hoặc \(x = 3\) và \(y = 3\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của A là: \(A =  - 1\) khi \(x =  - 3;y = 3\) hoặc \(x = y = 3\)

Chọn B

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Cho \(A = \left( {\frac{{ - 3}}{5}{x^2}{y^2}} \right).\frac{2}{3}{x^2}y\). Đơn thức A sau khi thu gọn là:  

Xem lời giải » 3 năm trước 51
Câu 2: Trắc nghiệm

Cho \(B = \left( { - 2\frac{1}{3}{x^2}{y^2}} \right).\frac{9}{{16}}x{y^2}.{\left( { - 2{x^2}y} \right)^3}\). Đơn thức B sau khi thu gọn là: 

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 3: Trắc nghiệm

Tam giác \(ABC\) có các số đo như trong hình 2, ta có: 

Xem lời giải » 3 năm trước 49
Câu 4: Trắc nghiệm

Giá trị của đa thức \(Q\left( x \right) = {x^2} - 3y + 2z\) tại \(x =  - 3;y = 0;z = 1\) là:  

Xem lời giải » 3 năm trước 47
Câu 5: Trắc nghiệm

Cho tam giác \(ABC\) các đường phân giác \(AM\) của góc \(A\) và \(B{\rm N}\) của góc \(B\) cắt nhau tại \(I\) Khi đó, điểm \(I\): 

Xem lời giải » 3 năm trước 47
Câu 6: Trắc nghiệm

Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? 

Xem lời giải » 3 năm trước 46
Câu 7: Trắc nghiệm

Cho \(a,b,c \ne 0\) thỏa mãn \(a + b + c = 0\) Tính: \(A = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right)\)  

Xem lời giải » 3 năm trước 46
Câu 8: Trắc nghiệm

Bậc của đa thức \(M = {x^6} + 5{x^2}{y^2} + {y^4} - {x^4}{y^3} - 1\) là: 

Xem lời giải » 3 năm trước 46
Câu 9: Trắc nghiệm

Xem lời giải » 3 năm trước 45
Câu 10: Trắc nghiệm

Trong tam giác \(M{\rm N}P\)  có điểm \(O\) cách đều 3 đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của: 

Xem lời giải » 3 năm trước 45
Câu 11: Trắc nghiệm

Thu gọn đơn thức \(4{x^3}y\left( { - 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - x{y^5}} \right)\) ta được: 

Xem lời giải » 3 năm trước 44
Câu 12: Trắc nghiệm

Tìm x sao cho \(f\left( x \right) - g\left( x \right) + h\left( x \right) = 0\)  

Xem lời giải » 3 năm trước 44
Câu 13: Trắc nghiệm

Cho hai đa thức : \(P\left( x \right) = 2{x^2} - 1\) và \(Q\left( x \right) = x + 1\). Hiệu \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) bằng:

Xem lời giải » 3 năm trước 44
Câu 14: Trắc nghiệm

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = 8cm;AC = 17cm.\) Số đo cạnh \(BC\) là: 

Xem lời giải » 3 năm trước 43
Câu 15: Trắc nghiệm

Giá trị của đa thức \(P = 2{x^3} - 3{y^2} - 2xy\) khi \(x =  - 2;y =  - 3\) là: 

Xem lời giải » 3 năm trước 43

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »