Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có
\(\begin{array}{l} {\left( {3x + 6} \right)^2} \ge 0;{\mkern 1mu} {\left( {y + 3} \right)^2} \ge 0\forall x \in R,{\mkern 1mu} y \in R\\ \to A = {\left( {3x + 6} \right)^2} + 2{\left( {y + 3} \right)^2} + 2020 \ge 2020x \in R,{\mkern 1mu} y \in R \end{array}\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l} {\left( {3x + 6} \right)^2} = 0\\ {\left( {y + 3} \right)^2} = 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} 3x + 6 = 0\\ y + 3 = 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} x = - 2\\ y = - 3 \end{array} \right.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2020 khi x=−2 và y=−3.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Rút gọn đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) ta được
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = (x - 3) ^2 + ( y - 2)^2 + 5 \)
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:
Biểu thức đại số biểu thị “Tổng của 5 lần x và 17 lần y” là
Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức \(A= ( x + 1)(x^2+ 2) \) có giá trị bằng (0? )
Cho tam giác ABC có 900 > góc B > góc C. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB. So sánh HB và HC
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: …, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là: …”
Bậc của đơn thức \(C=\left(-2 x^{3} y\right)^{3} \cdot 3 x \cdot y^{4}\) là
Cho xyz = 4 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức \(M = ( x + y) (y + z) (x + z) \)
Tìm giá trị của biến số để biểu thức đại số 25 - x2 có giá trị bằng 0.
Năng suất lúa (tính theo tạ/ha) của 30 thửa ruộng chọn tùy ý của xã A được cho bởi bảng sau
.png)
Dấu hiệu ở đây là:
Cho tam giác ABC có CE và BD là hai đường vuông góc (E thuộc AB, D thuộc AC). So sánh (BD + CE ) và 2BC?
Bậc của đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) là