Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích bẳng \(24{a^3}\), gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 2NB\). Thể tích khối chóp \(S.MNC\) bằng

Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7  + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7  - 4}}.{a^{2\sqrt 7  + 9}}}}\) bằng

Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định là khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

Số đỉnh của khối bát diện đều là

Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích là \(V\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Thể tích của khối chóp \(O.A'B'C'D'\).

Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}\) là

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\) và \(AC' = a\sqrt {14} \). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{4}}}\) là:

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\) và tam giác \(SAC\)đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho \(a,\,b,\,c\) là các số thực dương và khác \(1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3,\,{\log _a}c =  - 4\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)\) bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\) là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\) 

Cho khối chóp có thể tích bằng \(10{a^3}\) và chiều cao bằng \(5a\). Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng