Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Kẻ tia phân giác Ot của \( \widehat {xOy} \) nên \( \widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{{{60}^o}}}{2} = {30^o}.\)
Gọi I là giao của Ot và AB; ,K lần lượt là hình chiếu của A,B trên tia Ot.
Xét ΔOAH có \( \widehat {AOH} = {30^o}\) nên OA=2AH
Vì AH,AI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ A đến Ot nên AH≤AI do đó OA≤2AI (1)
Xét ΔOBK có \( \widehat {BOK} = {30^o}\) nên OB=2BK
Vì BK,BI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ B đến Ot nên BK≤BI do đó OB≤2BI (2)
Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:
\( OA + OB \le 2AI + 2BI = 2\left( {AI + BI} \right) = 2AB\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi H,I,K trùng nhau hay AB⊥Ot suy ra \( \widehat {AIO} = \widehat {BIO} = {90^o}.\)
Xét ΔOAI và ΔOBI có:
\(\widehat {AIO} = \widehat {BIO} = {90^o}\)
\( \widehat {AOI} = \widehat {BOI}\) (vì Ot là phân giác của \(\widehat {xOy}\) )
OI cạnh chung
I⇒ΔOAI=ΔOBI(g.c.g)
⇒OA=OB(hai cạnh tương ứng).
Vậy OA+OB=2AB khi OA=OB
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:
Rút gọn đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) ta được
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = (x - 3) ^2 + ( y - 2)^2 + 5 \)
Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức \(A= ( x + 1)(x^2+ 2) \) có giá trị bằng (0? )
Cho tam giác ABC có 900 > góc B > góc C. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB. So sánh HB và HC
Biểu thức đại số biểu thị “Tổng của 5 lần x và 17 lần y” là
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: …, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là: …”
Cho tam giác ABC có CE và BD là hai đường vuông góc (E thuộc AB, D thuộc AC). So sánh (BD + CE ) và 2BC?
Tìm giá trị của biến số để biểu thức đại số 25 - x2 có giá trị bằng 0.
Cho xyz = 4 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức \(M = ( x + y) (y + z) (x + z) \)
Bậc của đơn thức \(C=\left(-2 x^{3} y\right)^{3} \cdot 3 x \cdot y^{4}\) là
Năng suất lúa (tính theo tạ/ha) của 30 thửa ruộng chọn tùy ý của xã A được cho bởi bảng sau
.png)
Dấu hiệu ở đây là:
