Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Gọi số có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a,b,c,d \in A} \right)\).
Vì \(\overline {abcd} < 4012\) nên ta xét các TH sau:
TH1: \(a = 4\).
Để \(\overline {4bca} < 4012 \Rightarrow b \le 0 \Rightarrow b = 0\) \( \Rightarrow \) Số có dạng \(\overline {40cd} < 4012 \Rightarrow \overline {cd} < 12\).
\( \Rightarrow c \le 1\). Mà \(c \ne b \Rightarrow c \ne 0\), do đó \(c = 1\).
\( \Rightarrow \) Số có dạng \(\overline {401d} < 4012 \Rightarrow d < 2\).
Mà \(d \ne b,\,\,d \ne c \Rightarrow d \notin \left\{ {0;1} \right\} \Rightarrow d \in \emptyset \).
\( \Rightarrow \) TH1 không có số nào thỏa mãn.
TH2: \(a \in \left\{ {1;3} \right\}\) \( \Rightarrow \) Có 2 cách chọn \(a\).
Khi đó số \(\overline {abcd} \) chắc chắn thỏa mãn nhỏ hơn 4012.
\(d \in \left\{ {0;2;4;6} \right\} \Rightarrow \) Có 4 cách chọn \(d\).
Số cách chọn 2 chữ số còn lại là \(A_5^2 = 20\) cách.
\( \Rightarrow TH2\) có \(2.4.20 = 160\) số.
TH3: \(a = 2\) \( \Rightarrow \) Có 1 cách chọn \(a\).
Khi đó số \(\overline {abcd} \) chắc chắn thỏa mãn nhỏ hơn 4012.
\(d \in \left\{ {0;4;6} \right\}\,\,\left( {d \ne a} \right) \Rightarrow \) Có 3 cách chọn \(d\).
Số cách chọn 2 chữ số còn lại là \(A_5^2 = 20\) cách.
\( \Rightarrow TH3\) có \(1.3.20 = 60\) số.
Vậy tổng có \(160 + 60 = 220\) số.
Chọn D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\),\(BC = 2a,\) \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\)?
Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) của \(\left( C \right)\) là
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17... Tìm công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số cộng?
Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 20\) là:
Khai triển \({\left( {x - 3} \right)^{100}}\) ta được đa thức \({\left( {x - 3} \right)^{100}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{100}}{x^{100}}\), \({a_1},\,\,{a_2},...,{a_{100}}\) là các hệ số thực. Tính \({a_0} - {a_1} + {a_2} - ... - {a_{99}} + {a_{100}}?\)
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 2a\), \(AD = a\), \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Tính khoảng cách \(h\) từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {B'MC} \right).\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(AB = a,\,\,SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA = \sqrt 2 a\) và SA vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Góc giữa SC và ABCD bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Biết \(f\left( 1 \right) = 2\). Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CD'\).
Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Gọi \(\left( P \right)\) là đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - x + 3\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của \(\left( P \right)\)?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx - 1\) nằm bên phải trục tung?
Nghiệm của phương trình lượng giác \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \) là:
Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện ở hai con súc sắc bằng 6. (Kết quả làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân)
