Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy H thuộc AB, vẽ HE ⊥ BC ở E. Tia EH cắt tia CA tại D. Khi đó
A. H là trọng tâm của tam giác BDC
B. H là trực tâm của tam giác BDC
C. H là giao ba đường trung trực của tam giác BDC
D. H là giao ba đường phân giác của tam giác BDC
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Trong tam giác BDC có:
BA ⊥ CD tại A (do tam giác ABC vuông tại A) ⇒ BA là một đường cao của tam giác BDC
DE ⊥ BC tại E (do HE ⊥ BC) ⊥ DE là một đường cao của tam giác BCD
Mà DE ∩ BA = H
Do đó H là giao điểm của hai đường cao trong tam giác BDC
Suy ra H là giao điểm của ba đường cao trong tam giác BDC
Vậy H là trực tâm của tam giác BDC.
Chọn đáp án B
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
Tích của các đơn thức \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
Tính giá trị của biểu thức: -x2 + x(y2 + xy) +1 tại x = -2 và y = 1
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
Cho tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: x.3.y + 5.y.z
Tích của hai đơn thức \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: \(( - 1)a.b + 1.{a^2}.{b^3}\)
Cho biểu thức B = -x2 + 2xy + y2 – 1. Hãy tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,5 và y=2.
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \(-3 x y^{2}\)
Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE,CF. So sánh EF và BC.