Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Xét ΔAMB có: AM>AB−BM (bất đẳng thức tam giác)
Xét ΔAMCc ó: AM>AC−MC (bất đẳng thức tam giác)
Vì M nằm giữa B và C (gt) ⇒ BC=BM+MC
Cộng theo từng vế của hai bất đẳng thức trên ta được:
\( 2AM > AB + AC - \left( {BM + MC} \right) \Rightarrow 2AM > AB + AC - BC.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
Tích của các đơn thức \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
Tính giá trị của biểu thức: -x2 + x(y2 + xy) +1 tại x = -2 và y = 1
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
Cho tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: x.3.y + 5.y.z
Tích của hai đơn thức \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: \(( - 1)a.b + 1.{a^2}.{b^3}\)
Cho biểu thức B = -x2 + 2xy + y2 – 1. Hãy tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,5 và y=2.
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \(-3 x y^{2}\)
Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE,CF. So sánh EF và BC.