Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. AM bằng nửa chu vi của tam giác ABC
B. AM nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC
C. AM lớn hơn chu vi của tam giác ABC.
D. AM lớn hơn nửa chu vi của tam giác ABC
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Nối đoạn thẳng AM.
Xét ΔAMC có: AM
Xét ΔAMB có: AM
Vì M là trung điểm của BC (gt) nên M nằm giữa B và C ta có: CM+MB=BC.
Cộng bất đẳng thức (1) và (2) theo vế với vế ta được:
\( AM + AM < AC + CM + AB + MB \Rightarrow 2AM < AB + \left( {CM + MB} \right) + AC \Rightarrow 2AM < AB + BC + AC \Rightarrow AM < \frac{{AB + BC + AC}}{2}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
Tích của hai đơn thức \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
Điểm bài thi môn Toán của lớp 7 được cho bởi bảng sau:
.png)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(-3 x^{2} y^{3}\)
Tổng của các đơn thức \(3 x^{2} y^{3},-5 x^{2} y^{3}, x^{2} y^{3}\) là
Hãy viết biểu thức biểu thị: Chu vi hình chữ nhật có chiều rộng là 5m và chiều dài hơn chiều rộng 2m.
Tích của các đơn thức \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(5 x^{2} y\) là
Điểm kiểm tra một tiết môn toán của một lớp 7 được thông kê lại ở bảng dưới đây
.png)
Mốt của dấu hiệu là?
Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE,CF. So sánh EF và BC.
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(4 x^{2} y^{2} x\) là